PREDIKSI UTS IPA SMP KELAS 9 SEMESTER GANJIL KURIKULUM MERDEKA

Berikut adalah 20 soal pilihan ganda prediksi untuk UTS IPA kelas 9 berdasarkan Kurikulum Merdeka, dengan fokus lebih banyak pada fisika:

Fisika

1. Sebuah benda bermassa 2 kg berada pada ketinggian 5 meter dari tanah. Jika gravitasi bumi 10 m/s², berapakah energi potensial benda tersebut?

A. 50 Joule
B. 100 Joule
C. 150 Joule
D. 200 Joule

2. Alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik adalah...

A. Voltmeter
B. Amperemeter
C. Ohmmeter
D. Multimeter

3. Suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s selama 10 detik. Berapakah jarak yang ditempuh benda tersebut?

A. 100 meter
B. 150 meter
C. 200 meter
D. 250 meter

4. Sebuah gaya sebesar 10 N bekerja pada benda bermassa 5 kg. Berapakah percepatan yang dihasilkan pada benda tersebut?

A. 1 m/s²
B. 2 m/s²
C. 3 m/s²
D. 4 m/s²

5. Gelombang bunyi termasuk jenis gelombang...

A. Elektromagnetik
B. Transversal
C. Longitudinal
D. Mekanik

6. Hukum Ohm menyatakan bahwa hubungan antara tegangan (V), arus (I), dan hambatan (R) dinyatakan dengan persamaan...

A. V = I + R
B. V = I x R
C. V = I / R
D. V = R / I

7. Sebuah lensa cembung memiliki jarak fokus 10 cm. Jika sebuah benda diletakkan 15 cm dari lensa, berapakah letak bayangannya?

A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 10 cm

8. Suatu bahan konduktor digunakan dalam rangkaian listrik untuk...

A. Menyimpan arus listrik
B. Menghambat arus listrik
C. Mengalirkan arus listrik
D. Menghentikan arus listrik

9. Salah satu sifat cahaya adalah...

A. Dapat dipantulkan
B. Dapat dihentikan
C. Bergerak lebih lambat daripada suara
D. Tidak dapat dibiaskan

10. Gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak di atas permukaan kasar akan...

A. Mempercepat gerak benda
B. Memperlambat gerak benda
C. Menjaga kecepatan benda tetap
D. Tidak mempengaruhi gerak benda

11. Frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh manusia berada pada rentang...

A. 1 - 100 Hz
B. 20 - 20.000 Hz
C. 100 - 1000 Hz
D. 20.000 - 100.000 Hz

12. Alat yang digunakan untuk memisahkan warna cahaya adalah...

A. Mikroskop
B. Lensa
C. Prisma
D. Cermin

13. Jika sebuah gelombang cahaya melewati medium dengan indeks bias lebih besar, maka kecepatannya akan...

A. Bertambah
B. Berkurang
C. Tetap
D. Hilang

14. Sebuah benda bermassa 10 kg dipindahkan sejauh 5 meter oleh gaya sebesar 20 N. Berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut?

A. 50 Joule
B. 100 Joule
C. 150 Joule
D. 200 Joule

15. Sumber energi listrik yang tidak bisa diperbarui adalah...

A. Matahari
B. Batubara
C. Angin
D. Air

Biologi

16. Proses pembelahan sel secara mitosis menghasilkan...

A. Dua sel anak yang identik
B. Empat sel anak yang berbeda
C. Dua sel anak yang berbeda
D. Empat sel anak yang identik

17. Oksigen yang dihirup manusia diperlukan untuk proses...

A. Fermentasi
B. Fotosintesis
C. Respirasi
D. Transpirasi

18. Di dalam ekosistem, hewan yang hanya memakan tumbuhan disebut...

A. Karnivora
B. Omnivora
C. Herbivora
D. Detritivora

19. Organ reproduksi pada tumbuhan yang berfungsi menghasilkan serbuk sari adalah...

A. Putik
B. Benang sari
C. Daun
D. Akar

20. Proses fotosintesis pada tumbuhan berlangsung di...

A. Akar
B. Batang
C. Daun
D. Bunga

Read More

PREDIKSI UTS IPA SMP KELAS 8 SEMESTER GANJIL KURIKULUM MERDEKA

Berikut adalah 20 soal pilihan ganda prediksi untuk UTS IPA kelas 8 berdasarkan Kurikulum Merdeka:

1. Perpindahan panas melalui zat tanpa disertai perpindahan zat itu sendiri disebut...

A. Konduksi
B. Konveksi
C. Radiasi
D. Evaporasi

2. Bunyi dihasilkan oleh benda yang...

A. Bergerak lurus
B. Bergetar
C. Diam
D. Mencair

3. Lapisan udara yang melindungi bumi dari radiasi sinar ultraviolet disebut...

A. Troposfer
B. Stratosfer
C. Mesosfer
D. Ozon

4. Organ reproduksi jantan pada tumbuhan adalah...

A. Putik
B. Benang sari
C. Mahkota bunga
D. Kelopak

5. Proses fotosintesis pada tumbuhan terjadi di...

A. Akar
B. Batang
C. Daun
D. Bunga

6. Jika suatu benda yang bergerak berubah kecepatan secara terus-menerus, maka benda tersebut mengalami...

A. Gerak lurus beraturan
B. Gerak lurus berubah beraturan
C. Gerak melingkar
D. Gerak acak

7. Energi potensial pada benda yang diam ditentukan oleh...

A. Kecepatan benda
B. Massa dan ketinggian benda
C. Jarak tempuh benda
D. Gaya yang bekerja pada benda

8. Zat yang tidak dapat diuraikan menjadi zat yang lebih sederhana disebut...

A. Senyawa
B. Campuran
C. Unsur
D. Larutan

9. Manusia bernafas dengan mengambil oksigen dan mengeluarkan...

A. Nitrogen
B. Karbon dioksida
C. Ozon
D. Argon

10. Proses perubahan zat cair menjadi zat padat disebut...

A. Kondensasi
B. Penguapan
C. Pembekuan
D. Sublimasi

11. Fungsi usus halus pada manusia adalah...

A. Mencerna makanan
B. Menyerap nutrisi
C. Mengeluarkan racun
D. Menyaring darah

12. Gaya yang menyebabkan benda jatuh ke bumi disebut...

A. Gaya gesek
B. Gaya magnet
C. Gaya gravitasi
D. Gaya listrik

13. Hewan yang mengalami metamorfosis sempurna adalah...

A. Katak
B. Ikan
C. Ular
D. Burung

14. Benda hitam panas yang memancarkan energi dalam bentuk cahaya disebut...

A. Cahaya tampak
B. Spektrum elektromagnetik
C. Radiasi benda hitam
D. Sinar inframerah

15. Salah satu sifat cahaya adalah...

A. Merambat lurus
B. Dapat dibelokkan
C. Berhenti di ruang hampa
D. Bergerak lebih lambat daripada suara

16. Bahan bakar fosil yang paling banyak digunakan untuk menghasilkan energi listrik adalah...

A. Batu bara
B. Minyak bumi
C. Gas alam
D. Uranium

17. Proses penguraian bahan organik oleh mikroorganisme disebut...

A. Fotosintesis
B. Respirasi
C. Fermentasi
D. Dekomposisi

18. Hewan yang memakan tumbuhan dan hewan lain disebut...

A. Herbivora
B. Karnivora
C. Omnivora
D. Detritivora

19. Alat yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik adalah...

A. Amperemeter
B. Voltmeter
C. Ohmmeter
D. Multimeter

20. Hukum Kekekalan Massa menyatakan bahwa...

A. Massa benda tidak dapat hilang
B. Energi tidak dapat berubah bentuk
C. Massa total sebelum dan sesudah reaksi kimia tetap
D. Massa benda selalu berubah dengan suhu

Read More

Prediksi UTS IPA SMP SEMESTER GANJIL KURIKULUM MERDEKA

Berikut adalah 20 soal pilihan ganda prediksi untuk UTS IPA kelas 7 berdasarkan Kurikulum Merdeka:

1. Hewan yang berkembang biak dengan cara bertelur disebut...

A. Vivipar
B. Ovipar
C. Ovovivipar
D. Herbivora

2. Zat yang terdiri dari satu jenis atom disebut...

A. Senyawa
B. Campuran
C. Unsur
D. Molekul

3. Fungsi akar pada tumbuhan adalah...

A. Menyerap air dan nutrisi
B. Tempat fotosintesis
C. Menyimpan makanan
D. Mengangkut hasil fotosintesis

4. Gaya gravitasi bumi menyebabkan benda...

A. Melayang
B. Terbang
C. Jatuh ke permukaan bumi
D. Berhenti bergerak

5. Salah satu contoh perubahan fisika adalah...

A. Kertas dibakar menjadi abu
B. Air membeku menjadi es
C. Kayu dibakar menjadi arang
D. Besi berkarat

6. Gas yang paling banyak terdapat di atmosfer bumi adalah...

A. Oksigen
B. Karbondioksida
C. Nitrogen
D. Argon

7. Fungsi klorofil pada tumbuhan adalah...

A. Menghasilkan makanan dari fotosintesis
B. Menyerap air dan mineral
C. Mengangkut hasil fotosintesis
D. Menyimpan cadangan makanan

8. Proses perpindahan panas tanpa melalui perantara disebut...

A. Konduksi
B. Konveksi
C. Radiasi
D. Evaporasi

9. Energi yang dihasilkan oleh matahari disebut...

A. Energi kinetik
B. Energi potensial
C. Energi panas
D. Energi surya

10. Gaya gesek terjadi antara dua benda yang...

A. Saling menarik
B. Saling menjauh
C. Saling bersentuhan
D. Berhenti bergerak

11. Proses perubahan zat cair menjadi gas disebut...

A. Kondensasi
B. Sublimasi
C. Evaporasi
D. Freezing

12. Dalam rantai makanan, hewan yang memakan tumbuhan disebut...

A. Konsumen primer
B. Konsumen sekunder
C. Konsumen tersier
D. Produsen

13. Alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah...

A. Barometer
B. Termometer
C. Higrometer
D. Manometer

14. Proses pertumbuhan pada manusia dimulai dari...

A. Bayi
B. Anak-anak
C. Janin
D. Remaja

15. Zat yang dapat menghantarkan arus listrik disebut...

A. Isolator
B. Konduktor
C. Semikonduktor
D. Elektromagnet

16. Salah satu contoh perpindahan kalor secara konveksi adalah...

A. Air mendidih
B. Besi memanas jika dipanaskan
C. Sinar matahari sampai ke bumi
D. Panas pada benda logam yang dipanaskan

17. Cahaya merambat dengan kecepatan...

A. 300.000 km/s
B. 300.000 m/s
C. 340 m/s
D. 100.000 km/s

18. Fungsi jantung pada manusia adalah...

A. Menyaring darah
B. Mengedarkan darah ke seluruh tubuh
C. Mengangkut oksigen
D. Mengatur suhu tubuh

19. Sumber energi terbarukan yang ramah lingkungan adalah...

A. Minyak bumi
B. Batubara
C. Matahari
D. Gas alam

20. Salah satu bagian sel tumbuhan yang tidak dimiliki sel hewan adalah...

A. Membran sel
B. Dinding sel
C. Nukleus
D. Sitoplasma

Read More

Prediksi UTS kelas 12 Fisika SMA berbasis Kurikulum Merdeka Tahun Ajaran 2024/2025 Semester ganjil

Berikut adalah soal pilihan ganda prediksi Fisika kelas 12 SMA berdasarkan Kurikulum Merdeka untuk UTS:

1. Sebuah benda bergerak dengan percepatan konstan 4 m/s² selama 5 detik. Jika kecepatan awal benda 2 m/s, berapakah kecepatan akhirnya?

A. 18 m/s
B. 20 m/s
C. 22 m/s
D. 24 m/s
E. 26 m/s

2. Gaya sebesar 10 N digunakan untuk mendorong benda dengan massa 2 kg di permukaan datar. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut?

A. 3 m/s²
B. 4 m/s²
C. 5 m/s²
D. 6 m/s²
E. 7 m/s²

3. Pada percobaan ayunan sederhana, energi potensial maksimum terjadi ketika...

A. Ayunan di titik terendah
B. Ayunan di titik tertinggi
C. Ayunan berada di tengah-tengah
D. Energi potensial selalu konstan
E. Tidak ada energi potensial

4. Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan licin dengan gaya sebesar 12 N menariknya. Jika gaya gesek diabaikan, berapakah percepatan balok tersebut?

A. 2 m/s²
B. 3 m/s²
C. 4 m/s²
D. 5 m/s²
E. 6 m/s²

5. Sebuah bola bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapakah energi kinetik bola saat mencapai tanah?

A. 10 J
B. 50 J
C. 100 J
D. 150 J
E. 200 J

6. Sebuah mesin ideal memiliki daya 1000 watt dan digunakan selama 2 jam. Berapa energi yang digunakan oleh mesin tersebut?

A. 2000 J
B. 7200 J
C. 3600 J
D. 7200 kJ
E. 3600 kJ

7. Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa...

A. Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
B. Momentum benda selalu konstan
C. Momentum total sistem tertutup dan tidak dipengaruhi gaya luar tetap
D. Momentum benda sebanding dengan gaya yang bekerja padanya
E. Momentum total selalu berkurang

8. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 2 rad/s dan jari-jari lintasan 5 m. Berapakah kecepatan linear benda tersebut?

A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 6 m/s
D. 8 m/s
E. 10 m/s

9. Sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapa waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertinggi? (g = 10 m/s²)

A. 1 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 4 s
E. 5 s

10. Sebuah gelombang bunyi merambat dengan kecepatan 340 m/s. Jika panjang gelombangnya 2 m, berapa frekuensi gelombang tersebut?

A. 100 Hz
B. 150 Hz
C. 170 Hz
D. 200 Hz
E. 220 Hz

11. Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 20 cm. Berapa fokus cermin tersebut?

A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
E. 25 cm

12. Lensa cembung memiliki fokus 15 cm. Jika benda diletakkan pada jarak 30 cm dari lensa, berapakah letak bayangannya?

A. 10 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
D. 40 cm
E. 50 cm

13. Sebuah resistor memiliki hambatan 10 Ω dan diberi tegangan 20 V. Berapa besar arus listrik yang mengalir melalui resistor tersebut?

A. 0.5 A
B. 1 A
C. 1.5 A
D. 2 A
E. 2.5 A

14. Sebuah kumparan dengan jumlah lilitan 200 lilitan diputar dalam medan magnet sehingga menghasilkan tegangan induksi sebesar 50 V. Jika jumlah lilitan digandakan, berapakah tegangan induksi yang dihasilkan?

A. 50 V
B. 75 V
C. 100 V
D. 150 V
E. 200 V

15. Sebuah medan listrik memiliki kuat medan 100 N/C. Jika sebuah muatan 2 C berada di medan tersebut, berapakah gaya yang bekerja pada muatan tersebut?

A. 100 N
B. 150 N
C. 200 N
D. 250 N
E. 300 N

16. Sebuah kapasitor memiliki kapasitas 10 µF dan diberi tegangan 100 V. Berapa energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut?

A. 0.05 J
B. 0.5 J
C. 5 J
D. 10 J
E. 50 J

17. Apabila dua benda bermassa berbeda bergerak dengan kecepatan yang sama, maka benda dengan massa yang lebih besar akan memiliki...

A. Energi kinetik yang lebih besar
B. Energi potensial yang lebih kecil
C. Energi kinetik yang lebih kecil
D. Momentum yang lebih kecil
E. Momentum yang sama

18. Sebuah gelombang transversal merambat dengan frekuensi 50 Hz dan panjang gelombang 2 m. Berapakah kecepatan rambat gelombang tersebut?

A. 50 m/s
B. 100 m/s
C. 150 m/s
D. 200 m/s
E. 250 m/s

19. Jika seutas kawat konduktor dilewati arus listrik, maka di sekitar kawat tersebut akan muncul...

A. Gaya listrik
B. Medan magnet
C. Tegangan listrik
D. Arus searah
E. Gelombang elektromagnetik

20. Sebuah benda diletakkan di depan lensa cembung dengan jarak 2 kali panjang fokus. Bagaimana sifat bayangan yang terbentuk?

A. Nyata, terbalik, diperbesar
B. Nyata, terbalik, diperkecil
C. Maya, tegak, diperbesar
D. Maya, tegak, diperkecil
E. Nyata, tegak, diperbesar

Read More

Gerak Satelit di Orbit Elips (soal Olimpiade fisika dan pembahasannya)

Soal: Gerak Satelit di Orbit Elips

Sebuah satelit bergerak dalam orbit elips mengelilingi sebuah planet dengan massa $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$. Pada titik terdekatnya (periapsis), satelit berada pada jarak $r_p=7.000\text{km dari pusat planet dan memiliki kecepatan }$$v_p = 8 \, \text{km/s}$. Pada titik terjauh (apoapsis), satelit berada pada jarak $r_a = 15.000 \, \text{km}$ dari pusat planet.

1. Tentukan kecepatan satelit di titik apoapsis.
2. Hitung energi mekanik total satelit dalam orbit tersebut.
3. Analisis berapa banyak energi yang harus ditambahkan ke satelit di periapsis agar satelit bisa masuk ke orbit lingkaran dengan jari-jari $r_p$.
4. Jika planet memiliki atmosfer tipis di sekitar periapsis, bagaimana pengaruhnya terhadap orbit satelit? Analisis secara kualitatif.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Mencari Kecepatan di Apoapsis

Kecepatan satelit di titik terdekat (periapsis) dan titik terjauh (apoapsis) dalam orbit elips dapat dihitung menggunakan hukum kekekalan momentum sudut. Dalam orbit elips, momentum sudut satelit adalah konstan:

$$m v_p r_p = m v_a r_a$$

Maka, kecepatan di titik apoapsis $v_a$ adalah:

$$v_a = v_p \frac{r_p}{r_a}$$

Substitusi nilai $v_p = 8 \, \text{km/s} = 8.000 \, \text{m/s}$, $r_p = 7.000 \, \text{km} = 7 \times 10^6 \, \text{m}$, dan $r_a = 15.000 \, \text{km} = 15 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$v_a = 8.000 \times \frac{7 \times 10^6}{15 \times 10^6} = 8.000 \times \frac{7}{15} = 3.733,3 \, \text{m/s}$$

Jadi, kecepatan satelit di apoapsis adalah sekitar 3.733 m/s.

---

Langkah 2: Menghitung Energi Mekanik Total Satelit

Energi mekanik total satelit dalam orbit elips adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Kita bisa menggunakan rumus umum untuk energi mekanik total satelit di orbit:

$$E_{\text{total}} = - \frac{GMm}{2a}$$

di mana $a$ adalah semi-major axis (sumbu semi-mayor) orbit elips. Nilai $a$ dapat dihitung sebagai:

$$a = \frac{r_p + r_a}{2} = \frac{7 \times 10^6 + 15 \times 10^6}{2} = 11 \times 10^6 \, \text{m}$$

Substitusi nilai $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$, $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$, dan $a = 11 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$E_{\text{total}} = - \frac{6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times m}{2 \times 11 \times 10^6}$$

Setelah penyederhanaan:

$$E_{\text{total}} = - \frac{4,002 \times 10^{14} \times m}{2 \times 11 \times 10^6} = - \frac{4,002 \times 10^{14} \times m}{22 \times 10^6}$$ $$E_{\text{total}} = -18,2 \times 10^6 \, m \, \text{J}$$

Ini adalah energi mekanik total per satuan massa satelit (J/kg). Untuk menghitung energi total, kalikan dengan massa satelit $m$, yang tidak diketahui secara pasti dalam soal.

---

Langkah 3: Energi yang Diperlukan untuk Orbit Lingkaran

Untuk mengubah orbit elips menjadi orbit lingkaran dengan jari-jari $r_p$, satelit harus memiliki kecepatan orbit lingkaran di periapsis. Kecepatan untuk orbit lingkaran adalah:

$$v_{\text{lingkaran}} = \sqrt{\frac{GM}{r_p}}$$

Substitusi nilai $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$, $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$, dan $r_p = 7 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$v_{\text{lingkaran}} = \sqrt{\frac{6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{7 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{4,002 \times 10^{14}}{7 \times 10^6}} = \sqrt{5,717 \times 10^7} = 7.561 \, \text{m/s}$$

Jadi, untuk berada di orbit lingkaran di $r_p$, satelit harus memiliki kecepatan $7.561 \, \text{m/s}$. Kecepatan di periapsis sebelumnya adalah $v_p = 8.000 \, \text{m/s}$, sehingga satelit harus mengurangi kecepatannya. Energi kinetik yang perlu dikurangi adalah:

$$\Delta E = \frac{1}{2} m (v_p^2 - v_{\text{lingkaran}}^2)$$

Substitusi $v_p = 8.000 \, \text{m/s}$ dan $v_{\text{lingkaran}} = 7.561 \, \text{m/s}$:

$$\Delta E = \frac{1}{2} m (8.000^2 - 7.561^2) = \frac{1}{2} m (64.000.000 - 57.149.721) = \frac{1}{2} m \times 6.850.279 = 3.425.139,5 \, m \, \text{J}$$

Energi sebesar 3,43 MJ/kg harus dikurangi agar satelit masuk ke orbit lingkaran.

---

Langkah 4: Pengaruh Atmosfer Tipis pada Orbit

Jika planet memiliki atmosfer tipis di sekitar periapsis, satelit akan mengalami gaya gesekan saat melewati periapsis. Gesekan ini akan mengurangi kecepatan satelit sedikit demi sedikit setiap kali melewati periapsis. Akibatnya, orbit satelit akan mengalami penurunan ketinggian di apoapsis, menyebabkan orbit menjadi lebih elips dari waktu ke waktu. Jika gesekan terus berlanjut, orbit akhirnya akan menyusut secara keseluruhan, dan satelit dapat jatuh ke planet jika energi kinetiknya cukup banyak hilang.

---

Kesimpulan:

1. Kecepatan satelit di titik apoapsis lebih rendah dibandingkan di periapsis karena prinsip kekekalan momentum sudut.
2. Energi mekanik total satelit negatif, menunjukkan bahwa satelit terikat oleh gaya gravitasi planet.
3. Satelit harus mengurangi kecepatannya agar masuk ke orbit lingkaran di periapsis, dan energi yang perlu dikurangi dihitung berdasarkan perubahan energi kinetik.
4. Gesekan atmosfer tipis dapat menyebabkan orbit satelit semakin menyusut seiring waktu, yang dapat membuat satelit jatuh ke planet.

Read More

Soal: Kapasitor dan Resistansi dalam Rangkaian RC Seri dan pembahasannya (olimpiade Fisika)

Soal: Kapasitor dan Resistansi dalam Rangkaian RC Seri

Sebuah rangkaian RC seri terdiri dari sebuah baterai dengan tegangan $V = 12 \, \text{V}$, sebuah resistor dengan resistansi $R = 10 \, \Omega$, dan sebuah kapasitor dengan kapasitansi $C = 200 \, \mu\text{F}$. Kapasitor awalnya tidak bermuatan. Ketika saklar ditutup, rangkaian mulai mengisi kapasitor.

1. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu, $V_C(t)$, dan arus pada rangkaian, $I(t),\; saat\; kapasitor\; mengisi.$
2. Hitung waktu yang diperlukan agar kapasitor terisi hingga $63\%$ dari muatan maksimum.
3. Analisis apa yang terjadi pada tegangan dan arus setelah waktu yang sangat lama berlalu.
4. Tentukan energi total yang tersimpan dalam kapasitor setelah terisi penuh dan bandingkan dengan energi total yang disuplai oleh baterai.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Persamaan Tegangan pada Kapasitor dan Arus dalam Rangkaian RC Seri

Dalam rangkaian RC seri, tegangan pada kapasitor $V_C(t)$ dan arus $I(t)$ berubah seiring waktu saat kapasitor mengisi. Tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu diberikan oleh:

$$V_C(t) = V \left( 1 - e^{-\frac{t}{\tau}} \right)$$

Di mana $\tau$ adalah konstanta waktu rangkaian, $\tau = RC$.

Untuk arus $I(t)$, kita menggunakan persamaan:

$$I(t) = \frac{V}{R} e^{-\frac{t}{\tau}}$$

Dengan nilai $R = 10 \, \Omega$ dan $C=200\mu \text{F}=200\times 10^{-6}\text{F, konstanta waktu }$$\tau$ adalah:

$$\tau = RC = 10 \times 200 \times 10^{-6} = 0,002 \, \text{detik}$$

Jadi, persamaan tegangan pada kapasitor:

$$V_C(t) = 12 \left( 1 - e^{-\frac{t}{0,002}} \right)$$

dan arus:

$$I(t) = \frac{12}{10} e^{-\frac{t}{0,002}} = 1,2 e^{-\frac{t}{0,002}} \, \text{A}$$

Langkah 2: Menghitung Waktu untuk Muatan 63% dari Maksimum

Kapasitor akan terisi hingga $63\%$ dari tegangan maksimum dalam waktu satu konstanta waktu, $t = \tau$. Jadi, waktu yang diperlukan agar kapasitor terisi hingga $63\%$ dari tegangan maksimum adalah:

$$t = \tau = 0,002 \, \text{detik}$$

Langkah 3: Tegangan dan Arus setelah Waktu yang Lama

Setelah waktu yang sangat lama (teoretisnya $t \to \infty$), kapasitor akan terisi penuh dan tegangan pada kapasitor akan sama dengan tegangan baterai. Tegangan pada kapasitor saat $t \to \infty$ adalah:

$$V_C(\infty) = 12 \, \text{V}$$

Sedangkan arus pada rangkaian akan menjadi nol, karena tidak ada perubahan tegangan yang mendorong aliran muatan:

$$I(\infty) = 0 \, \text{A}$$

Langkah 4: Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor

Energi yang tersimpan dalam kapasitor setelah terisi penuh diberikan oleh:

$$E_C = \frac{1}{2} C V^2$$

Substitusi nilai $C = 200 \times 10^{-6} \, \text{F}$ dan $V = 12 \, \text{V}$:

$$E_C = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-6} \times (12)^2 = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-6} \times 144 = 0,0144 \, \text{J}$$

Energi total yang disuplai oleh baterai adalah:

$$E_{\text{baterai}} = V \times Q = V \times CV = 12 \times 200 \times 10^{-6} \times 12 = 0,0288 \, \text{J}$$

Hanya setengah dari energi yang disuplai oleh baterai disimpan dalam kapasitor. Sisanya hilang sebagai panas di resistor selama pengisian kapasitor.

---

Kesimpulan:

1. Persamaan tegangan dan arus dalam rangkaian RC seri menunjukkan perubahan eksponensial saat kapasitor mengisi.
2. Dalam waktu satu konstanta waktu ($\tau$), kapasitor terisi hingga 63% dari kapasitas maksimalnya.
3. Setelah waktu lama, arus menjadi nol dan tegangan pada kapasitor mencapai nilai maksimum yang sama dengan tegangan baterai.
4. Energi yang disimpan dalam kapasitor adalah setengah dari energi total yang disuplai oleh baterai, dengan sisa energi hilang sebagai panas di resistor.

Soal ini membutuhkan analisis yang mendalam tentang perubahan waktu dalam rangkaian RC dan penggunaan konsep energi serta hukum Ohm.

Read More

Soal: Gerak Proyektil di Medan Gravitasi Variabel dan Pembahasannya (Soal Olimpiade Fisika)

Soal: Gerak Proyektil di Medan Gravitasi Variabel

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi $\theta = 60^\circ$ dan kecepatan awal $v_0 = 500 \, \text{m/s}$ dari permukaan sebuah planet hipotetis dengan jari-jari $R = 5000 \, \text{km}$ dan percepatan gravitasi permukaan $g_0 = 8 \, \text{m/s}^2$. Pada planet ini, gravitasi menurun secara bertahap dengan jarak dari pusat planet sesuai dengan hukum:

$$g(r) = g_0 \left( \frac{R}{r} \right)^2$$

di mana $r$ adalah jarak dari pusat planet. Asumsikan tidak ada hambatan udara.

1. Hitung jarak maksimum horizontal yang dapat ditempuh peluru sebelum jatuh kembali ke permukaan planet.
2. Tentukan waktu total yang diperlukan hingga peluru kembali ke permukaan.
3. Analisis bagaimana hasilnya berbeda jika percepatan gravitasi dianggap konstan, seperti di Bumi.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Menentukan komponen kecepatan awal

Komponen kecepatan awal dapat diuraikan ke dalam sumbu-x (horizontal) dan sumbu-y (vertikal):

$$v_{0x} = v_0 \cos \theta = 500 \times \cos 60^\circ = 500 \times 0,5 = 250 \, \text{m/s}$$
$$v_{0y} = v_0 \sin \theta = 500 \times \sin 60^\circ = 500 \times 0,866 = 433 \, \text{m/s}$$

Langkah 2: Menganalisis gerak vertikal dengan gravitasi variabel

Gravitasi berubah seiring dengan ketinggian, sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan gerak lurus dengan percepatan konstan. Kita harus menghitung gerak vertikal menggunakan prinsip energi mekanik.

Energi mekanik total pada setiap titik harus tetap konstan. Energi kinetik awal dan energi potensial gravitasi di permukaan adalah:

$$E_{\text{total}} = \frac{1}{2} mv_0^2 - \frac{GMm}{R}$$

di mana $M$ adalah massa planet, dan $G$ adalah konstanta gravitasi universal.

Pada titik tertinggi, komponen vertikal dari kecepatan akan nol, sehingga semua energi kinetik berubah menjadi energi potensial:

$$E_{\text{total}} = - \frac{GMm}{r_{\text{max}}}$$

Kita bisa menggunakan hubungan $g_0 = \frac{GM}{R^2}$ untuk menyederhanakan:

$$E_{\text{total}} = \frac{1}{2} mv_0^2 - mg_0 R$$$$\frac{1}{2} mv_0^2 - mg_0 R = -mg_0 \frac{R^2}{r_{\text{max}}}$$ $$\frac{1}{2} v_0^2 - g_0 R = -g_0 \frac{R^2}{r_{\text{max}}}$$

Substitusi nilai $v_0$, $g_0$, dan $R$:

$$\frac{1}{2} (433)^2 - 8 \times 5 \times 10^6 = -8 \times \frac{(5 \times 10^6)^2}{r_{\text{max}}}$$

Dari sini, kita bisa menghitung $r_{\text{max}}$, yang merupakan jarak maksimum dari pusat planet ke titik tertinggi yang dicapai peluru.

Langkah 3: Menganalisis gerak horizontal

Selama peluru berada di udara, tidak ada percepatan horizontal, sehingga kecepatan horizontal tetap konstan $v_{0x} = 250 \, \text{m/s}$.

Untuk menentukan jarak horizontal total $R_{\text{max}}$, kita harus menentukan waktu total peluru berada di udara, yang akan kita temukan setelah menentukan gerak vertikal sepenuhnya.

Langkah 4: Mencari waktu total

Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi adalah ketika komponen vertikal kecepatannya nol. Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi untuk menemukan $t_{\text{total}}$, yang kemudian digunakan untuk menghitung jarak horizontal total.

Langkah 5: Perbandingan dengan gravitasi konstan

Jika gravitasi dianggap konstan, kita dapat menggunakan persamaan gerak parabola standar untuk menghitung waktu total di udara dan jarak horizontal. Dalam kasus ini, kita bisa menggunakan:

$$t_{\text{total}} = \frac{2v_0 \sin \theta}{g}$$ $$R_{\text{max}} = v_{0x} \times t_{\text{total}}$$

Menganalisis hasil untuk kedua kasus (gravitasi variabel dan konstan) menunjukkan perbedaan signifikan. Gravitasi variabel menyebabkan peluru mencapai jarak horizontal yang lebih pendek karena gaya gravitasi menurun lebih lambat saat ketinggian meningkat, sehingga peluru membutuhkan waktu lebih lama untuk kembali ke permukaan.

---

Kesimpulan:

1. Gerak vertikal dalam medan gravitasi variabel sangat dipengaruhi oleh perubahan gravitasi seiring dengan ketinggian.
2. Solusi lengkap memerlukan penggunaan hukum kekekalan energi dan kalkulasi numerik yang lebih lanjut.
3. Pada planet dengan gravitasi variabel, jarak horizontal yang ditempuh akan lebih pendek dibandingkan jika gravitasi konstan seperti di Bumi.

Soal ini membutuhkan analisis mendalam tentang hubungan gravitasi variabel, kekekalan energi, dan gerak dua dimensi.

Read More