SOAL OLIMPIADE ASTRONOMI DAN PEMBAHASAN

Soal:

Sebuah bintang dengan massa 5 kali massa Matahari berada di tahap akhir evolusinya. Bintang tersebut mengalami keruntuhan gravitasi dan diprediksi akan menjadi sebuah lubang hitam. Hitung radius Schwarzschild (radius lubang hitam) dari bintang ini!

Diketahui:

• Massa Matahari $M_{\odot} = 1.989 \times 10^{30}$ kg
• Konstanta gravitasi $G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}$
  
• Kecepatan cahaya $c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$
  

Jawaban:

Radius Schwarzschild $R_s$ dihitung menggunakan rumus:

$$R_s = \frac{2GM}{c^2}$$

Dengan $M$ adalah massa bintang. Karena massa bintang adalah 5 kali massa Matahari, maka:

$$M = 5 \times M_{\odot} = 5 \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{kg}$$

Langkah-langkah perhitungan:

1. Hitung massa bintang:

   $$M = 9.945 \times 10^{30} \, \text{kg}$$
   

2. Substitusi nilai $G$, $M$, dan $c$ ke dalam rumus:

$$R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 9.945 \times 10^{30}}{(3 \times 10^8)^2}$$

3. Hitung nilai $R_s$:

$$R_s = \frac{1.328 \times 10^{21}}{9 \times 10^{16}} = 1.476 \times 10^4 \, \text{m}$$

Jadi, radius Schwarzschild dari bintang tersebut adalah 14.76 km.

Soal:

Sebuah bintang berada pada jarak 10 parsec dari Bumi. Bintang ini memiliki magnitudo semu (apparent magnitude) sebesar 6. Jika bintang tersebut mengalami peningkatan luminositas sehingga menjadi 100 kali lebih terang, berapa magnitudo semu baru yang akan diamati dari Bumi?

Jawaban:

Hubungan antara luminositas bintang dan magnitudo semu diberikan oleh rumus:

$$m_2 - m_1 = -2.5 \log \left( \frac{L_2}{L_1} \right)$$

Di mana:

• $m_1$ adalah magnitudo semu awal (diketahui $m_1 = 6$),
• $m_2$ adalah magnitudo semu akhir (yang akan kita cari),
• $L_2$ dan $L_1$ adalah luminositas akhir dan awal,
• Perubahan luminositas $L_2 = 100 \times L_1$ (karena bintang menjadi 100 kali lebih terang).

Langkah-langkah perhitungan:

1. Substitusi nilai $L_2/L_1 = 100$ ke dalam persamaan:

$$m_2 - 6 = -2.5 \log(100)$$

2. Hitung logaritma:

$$\log(100) = 2$$

3. Substitusi hasil logaritma:

$$m_2 - 6 = -2.5 \times 2$$

4. Selesaikan persamaan:

$$m_2 - 6 = -5$$
$$m_2 = 6 - 5 = 1$$

Jadi, magnitudo semu baru bintang tersebut setelah peningkatan luminositas adalah 1.

Read More

Gerak Satelit di Orbit Elips (soal Olimpiade fisika dan pembahasannya)

Soal: Gerak Satelit di Orbit Elips

Sebuah satelit bergerak dalam orbit elips mengelilingi sebuah planet dengan massa $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$. Pada titik terdekatnya (periapsis), satelit berada pada jarak $r_p=7.000\text{km dari pusat planet dan memiliki kecepatan }$$v_p = 8 \, \text{km/s}$. Pada titik terjauh (apoapsis), satelit berada pada jarak $r_a = 15.000 \, \text{km}$ dari pusat planet.

1. Tentukan kecepatan satelit di titik apoapsis.
2. Hitung energi mekanik total satelit dalam orbit tersebut.
3. Analisis berapa banyak energi yang harus ditambahkan ke satelit di periapsis agar satelit bisa masuk ke orbit lingkaran dengan jari-jari $r_p$.
4. Jika planet memiliki atmosfer tipis di sekitar periapsis, bagaimana pengaruhnya terhadap orbit satelit? Analisis secara kualitatif.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Mencari Kecepatan di Apoapsis

Kecepatan satelit di titik terdekat (periapsis) dan titik terjauh (apoapsis) dalam orbit elips dapat dihitung menggunakan hukum kekekalan momentum sudut. Dalam orbit elips, momentum sudut satelit adalah konstan:

$$m v_p r_p = m v_a r_a$$

Maka, kecepatan di titik apoapsis $v_a$ adalah:

$$v_a = v_p \frac{r_p}{r_a}$$

Substitusi nilai $v_p = 8 \, \text{km/s} = 8.000 \, \text{m/s}$, $r_p = 7.000 \, \text{km} = 7 \times 10^6 \, \text{m}$, dan $r_a = 15.000 \, \text{km} = 15 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$v_a = 8.000 \times \frac{7 \times 10^6}{15 \times 10^6} = 8.000 \times \frac{7}{15} = 3.733,3 \, \text{m/s}$$

Jadi, kecepatan satelit di apoapsis adalah sekitar 3.733 m/s.

---

Langkah 2: Menghitung Energi Mekanik Total Satelit

Energi mekanik total satelit dalam orbit elips adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Kita bisa menggunakan rumus umum untuk energi mekanik total satelit di orbit:

$$E_{\text{total}} = - \frac{GMm}{2a}$$

di mana $a$ adalah semi-major axis (sumbu semi-mayor) orbit elips. Nilai $a$ dapat dihitung sebagai:

$$a = \frac{r_p + r_a}{2} = \frac{7 \times 10^6 + 15 \times 10^6}{2} = 11 \times 10^6 \, \text{m}$$

Substitusi nilai $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$, $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$, dan $a = 11 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$E_{\text{total}} = - \frac{6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times m}{2 \times 11 \times 10^6}$$

Setelah penyederhanaan:

$$E_{\text{total}} = - \frac{4,002 \times 10^{14} \times m}{2 \times 11 \times 10^6} = - \frac{4,002 \times 10^{14} \times m}{22 \times 10^6}$$ $$E_{\text{total}} = -18,2 \times 10^6 \, m \, \text{J}$$

Ini adalah energi mekanik total per satuan massa satelit (J/kg). Untuk menghitung energi total, kalikan dengan massa satelit $m$, yang tidak diketahui secara pasti dalam soal.

---

Langkah 3: Energi yang Diperlukan untuk Orbit Lingkaran

Untuk mengubah orbit elips menjadi orbit lingkaran dengan jari-jari $r_p$, satelit harus memiliki kecepatan orbit lingkaran di periapsis. Kecepatan untuk orbit lingkaran adalah:

$$v_{\text{lingkaran}} = \sqrt{\frac{GM}{r_p}}$$

Substitusi nilai $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$, $M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$, dan $r_p = 7 \times 10^6 \, \text{m}$:

$$v_{\text{lingkaran}} = \sqrt{\frac{6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{7 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{4,002 \times 10^{14}}{7 \times 10^6}} = \sqrt{5,717 \times 10^7} = 7.561 \, \text{m/s}$$

Jadi, untuk berada di orbit lingkaran di $r_p$, satelit harus memiliki kecepatan $7.561 \, \text{m/s}$. Kecepatan di periapsis sebelumnya adalah $v_p = 8.000 \, \text{m/s}$, sehingga satelit harus mengurangi kecepatannya. Energi kinetik yang perlu dikurangi adalah:

$$\Delta E = \frac{1}{2} m (v_p^2 - v_{\text{lingkaran}}^2)$$

Substitusi $v_p = 8.000 \, \text{m/s}$ dan $v_{\text{lingkaran}} = 7.561 \, \text{m/s}$:

$$\Delta E = \frac{1}{2} m (8.000^2 - 7.561^2) = \frac{1}{2} m (64.000.000 - 57.149.721) = \frac{1}{2} m \times 6.850.279 = 3.425.139,5 \, m \, \text{J}$$

Energi sebesar 3,43 MJ/kg harus dikurangi agar satelit masuk ke orbit lingkaran.

---

Langkah 4: Pengaruh Atmosfer Tipis pada Orbit

Jika planet memiliki atmosfer tipis di sekitar periapsis, satelit akan mengalami gaya gesekan saat melewati periapsis. Gesekan ini akan mengurangi kecepatan satelit sedikit demi sedikit setiap kali melewati periapsis. Akibatnya, orbit satelit akan mengalami penurunan ketinggian di apoapsis, menyebabkan orbit menjadi lebih elips dari waktu ke waktu. Jika gesekan terus berlanjut, orbit akhirnya akan menyusut secara keseluruhan, dan satelit dapat jatuh ke planet jika energi kinetiknya cukup banyak hilang.

---

Kesimpulan:

1. Kecepatan satelit di titik apoapsis lebih rendah dibandingkan di periapsis karena prinsip kekekalan momentum sudut.
2. Energi mekanik total satelit negatif, menunjukkan bahwa satelit terikat oleh gaya gravitasi planet.
3. Satelit harus mengurangi kecepatannya agar masuk ke orbit lingkaran di periapsis, dan energi yang perlu dikurangi dihitung berdasarkan perubahan energi kinetik.
4. Gesekan atmosfer tipis dapat menyebabkan orbit satelit semakin menyusut seiring waktu, yang dapat membuat satelit jatuh ke planet.

Read More

Soal: Kapasitor dan Resistansi dalam Rangkaian RC Seri dan pembahasannya (olimpiade Fisika)

Soal: Kapasitor dan Resistansi dalam Rangkaian RC Seri

Sebuah rangkaian RC seri terdiri dari sebuah baterai dengan tegangan $V = 12 \, \text{V}$, sebuah resistor dengan resistansi $R = 10 \, \Omega$, dan sebuah kapasitor dengan kapasitansi $C = 200 \, \mu\text{F}$. Kapasitor awalnya tidak bermuatan. Ketika saklar ditutup, rangkaian mulai mengisi kapasitor.

1. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu, $V_C(t)$, dan arus pada rangkaian, $I(t),\; saat\; kapasitor\; mengisi.$
2. Hitung waktu yang diperlukan agar kapasitor terisi hingga $63\%$ dari muatan maksimum.
3. Analisis apa yang terjadi pada tegangan dan arus setelah waktu yang sangat lama berlalu.
4. Tentukan energi total yang tersimpan dalam kapasitor setelah terisi penuh dan bandingkan dengan energi total yang disuplai oleh baterai.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Persamaan Tegangan pada Kapasitor dan Arus dalam Rangkaian RC Seri

Dalam rangkaian RC seri, tegangan pada kapasitor $V_C(t)$ dan arus $I(t)$ berubah seiring waktu saat kapasitor mengisi. Tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu diberikan oleh:

$$V_C(t) = V \left( 1 - e^{-\frac{t}{\tau}} \right)$$

Di mana $\tau$ adalah konstanta waktu rangkaian, $\tau = RC$.

Untuk arus $I(t)$, kita menggunakan persamaan:

$$I(t) = \frac{V}{R} e^{-\frac{t}{\tau}}$$

Dengan nilai $R = 10 \, \Omega$ dan $C=200\mu \text{F}=200\times 10^{-6}\text{F, konstanta waktu }$$\tau$ adalah:

$$\tau = RC = 10 \times 200 \times 10^{-6} = 0,002 \, \text{detik}$$

Jadi, persamaan tegangan pada kapasitor:

$$V_C(t) = 12 \left( 1 - e^{-\frac{t}{0,002}} \right)$$

dan arus:

$$I(t) = \frac{12}{10} e^{-\frac{t}{0,002}} = 1,2 e^{-\frac{t}{0,002}} \, \text{A}$$

Langkah 2: Menghitung Waktu untuk Muatan 63% dari Maksimum

Kapasitor akan terisi hingga $63\%$ dari tegangan maksimum dalam waktu satu konstanta waktu, $t = \tau$. Jadi, waktu yang diperlukan agar kapasitor terisi hingga $63\%$ dari tegangan maksimum adalah:

$$t = \tau = 0,002 \, \text{detik}$$

Langkah 3: Tegangan dan Arus setelah Waktu yang Lama

Setelah waktu yang sangat lama (teoretisnya $t \to \infty$), kapasitor akan terisi penuh dan tegangan pada kapasitor akan sama dengan tegangan baterai. Tegangan pada kapasitor saat $t \to \infty$ adalah:

$$V_C(\infty) = 12 \, \text{V}$$

Sedangkan arus pada rangkaian akan menjadi nol, karena tidak ada perubahan tegangan yang mendorong aliran muatan:

$$I(\infty) = 0 \, \text{A}$$

Langkah 4: Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor

Energi yang tersimpan dalam kapasitor setelah terisi penuh diberikan oleh:

$$E_C = \frac{1}{2} C V^2$$

Substitusi nilai $C = 200 \times 10^{-6} \, \text{F}$ dan $V = 12 \, \text{V}$:

$$E_C = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-6} \times (12)^2 = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-6} \times 144 = 0,0144 \, \text{J}$$

Energi total yang disuplai oleh baterai adalah:

$$E_{\text{baterai}} = V \times Q = V \times CV = 12 \times 200 \times 10^{-6} \times 12 = 0,0288 \, \text{J}$$

Hanya setengah dari energi yang disuplai oleh baterai disimpan dalam kapasitor. Sisanya hilang sebagai panas di resistor selama pengisian kapasitor.

---

Kesimpulan:

1. Persamaan tegangan dan arus dalam rangkaian RC seri menunjukkan perubahan eksponensial saat kapasitor mengisi.
2. Dalam waktu satu konstanta waktu ($\tau$), kapasitor terisi hingga 63% dari kapasitas maksimalnya.
3. Setelah waktu lama, arus menjadi nol dan tegangan pada kapasitor mencapai nilai maksimum yang sama dengan tegangan baterai.
4. Energi yang disimpan dalam kapasitor adalah setengah dari energi total yang disuplai oleh baterai, dengan sisa energi hilang sebagai panas di resistor.

Soal ini membutuhkan analisis yang mendalam tentang perubahan waktu dalam rangkaian RC dan penggunaan konsep energi serta hukum Ohm.

Read More

Soal: Gerak Proyektil di Medan Gravitasi Variabel dan Pembahasannya (Soal Olimpiade Fisika)

Soal: Gerak Proyektil di Medan Gravitasi Variabel

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi $\theta = 60^\circ$ dan kecepatan awal $v_0 = 500 \, \text{m/s}$ dari permukaan sebuah planet hipotetis dengan jari-jari $R = 5000 \, \text{km}$ dan percepatan gravitasi permukaan $g_0 = 8 \, \text{m/s}^2$. Pada planet ini, gravitasi menurun secara bertahap dengan jarak dari pusat planet sesuai dengan hukum:

$$g(r) = g_0 \left( \frac{R}{r} \right)^2$$

di mana $r$ adalah jarak dari pusat planet. Asumsikan tidak ada hambatan udara.

1. Hitung jarak maksimum horizontal yang dapat ditempuh peluru sebelum jatuh kembali ke permukaan planet.
2. Tentukan waktu total yang diperlukan hingga peluru kembali ke permukaan.
3. Analisis bagaimana hasilnya berbeda jika percepatan gravitasi dianggap konstan, seperti di Bumi.

---

Jawaban dan Analisis:

Langkah 1: Menentukan komponen kecepatan awal

Komponen kecepatan awal dapat diuraikan ke dalam sumbu-x (horizontal) dan sumbu-y (vertikal):

$$v_{0x} = v_0 \cos \theta = 500 \times \cos 60^\circ = 500 \times 0,5 = 250 \, \text{m/s}$$
$$v_{0y} = v_0 \sin \theta = 500 \times \sin 60^\circ = 500 \times 0,866 = 433 \, \text{m/s}$$

Langkah 2: Menganalisis gerak vertikal dengan gravitasi variabel

Gravitasi berubah seiring dengan ketinggian, sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan gerak lurus dengan percepatan konstan. Kita harus menghitung gerak vertikal menggunakan prinsip energi mekanik.

Energi mekanik total pada setiap titik harus tetap konstan. Energi kinetik awal dan energi potensial gravitasi di permukaan adalah:

$$E_{\text{total}} = \frac{1}{2} mv_0^2 - \frac{GMm}{R}$$

di mana $M$ adalah massa planet, dan $G$ adalah konstanta gravitasi universal.

Pada titik tertinggi, komponen vertikal dari kecepatan akan nol, sehingga semua energi kinetik berubah menjadi energi potensial:

$$E_{\text{total}} = - \frac{GMm}{r_{\text{max}}}$$

Kita bisa menggunakan hubungan $g_0 = \frac{GM}{R^2}$ untuk menyederhanakan:

$$E_{\text{total}} = \frac{1}{2} mv_0^2 - mg_0 R$$$$\frac{1}{2} mv_0^2 - mg_0 R = -mg_0 \frac{R^2}{r_{\text{max}}}$$ $$\frac{1}{2} v_0^2 - g_0 R = -g_0 \frac{R^2}{r_{\text{max}}}$$

Substitusi nilai $v_0$, $g_0$, dan $R$:

$$\frac{1}{2} (433)^2 - 8 \times 5 \times 10^6 = -8 \times \frac{(5 \times 10^6)^2}{r_{\text{max}}}$$

Dari sini, kita bisa menghitung $r_{\text{max}}$, yang merupakan jarak maksimum dari pusat planet ke titik tertinggi yang dicapai peluru.

Langkah 3: Menganalisis gerak horizontal

Selama peluru berada di udara, tidak ada percepatan horizontal, sehingga kecepatan horizontal tetap konstan $v_{0x} = 250 \, \text{m/s}$.

Untuk menentukan jarak horizontal total $R_{\text{max}}$, kita harus menentukan waktu total peluru berada di udara, yang akan kita temukan setelah menentukan gerak vertikal sepenuhnya.

Langkah 4: Mencari waktu total

Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi adalah ketika komponen vertikal kecepatannya nol. Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi untuk menemukan $t_{\text{total}}$, yang kemudian digunakan untuk menghitung jarak horizontal total.

Langkah 5: Perbandingan dengan gravitasi konstan

Jika gravitasi dianggap konstan, kita dapat menggunakan persamaan gerak parabola standar untuk menghitung waktu total di udara dan jarak horizontal. Dalam kasus ini, kita bisa menggunakan:

$$t_{\text{total}} = \frac{2v_0 \sin \theta}{g}$$ $$R_{\text{max}} = v_{0x} \times t_{\text{total}}$$

Menganalisis hasil untuk kedua kasus (gravitasi variabel dan konstan) menunjukkan perbedaan signifikan. Gravitasi variabel menyebabkan peluru mencapai jarak horizontal yang lebih pendek karena gaya gravitasi menurun lebih lambat saat ketinggian meningkat, sehingga peluru membutuhkan waktu lebih lama untuk kembali ke permukaan.

---

Kesimpulan:

1. Gerak vertikal dalam medan gravitasi variabel sangat dipengaruhi oleh perubahan gravitasi seiring dengan ketinggian.
2. Solusi lengkap memerlukan penggunaan hukum kekekalan energi dan kalkulasi numerik yang lebih lanjut.
3. Pada planet dengan gravitasi variabel, jarak horizontal yang ditempuh akan lebih pendek dibandingkan jika gravitasi konstan seperti di Bumi.

Soal ini membutuhkan analisis mendalam tentang hubungan gravitasi variabel, kekekalan energi, dan gerak dua dimensi.

Read More

Soal Olimpiade Fisika Tingkat kabupaten/Kota bagi Pemula beserta Pembahasannya

Berikut 5 soal olimpiade fisika tingkat kabupaten beserta jawabannya:

Soal 1: Energi Kinetik dan Potensial

Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Abaikan hambatan udara. Hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola.

Jawaban: Gunakan hukum kekekalan energi mekanik. Energi kinetik awal akan berubah sepenuhnya menjadi energi potensial saat bola mencapai ketinggian maksimum.

$$\text{Energi kinetik awal} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (20)^2 = 100 \, \text{J}$$

Energi potensial saat ketinggian maksimum:

$$\text{Energi potensial} = mgh$$

Dengan persamaan kekekalan energi mekanik $E_k = E_p$:

$$100 = 0,5 \times 9,8 \times h$$
$$h = \frac{100}{0,5 \times 9,8} = \frac{100}{4,9} = 20,4 \, \text{m}$$

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 20,4 meter.

---

Soal 2: Gaya Sentripetal

Sebuah mobil bermassa 1000 kg melaju di tikungan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 50 meter pada kecepatan 20 m/s. Hitunglah besar gaya sentripetal yang dialami mobil.

Jawaban:

Gaya sentripetal dihitung menggunakan rumus:

$$F_s = \frac{mv^2}{r}$$ $$F_s = \frac{1000 \times (20)^2}{50} = \frac{1000 \times 400}{50} = 8000 \, \text{N}$$

Jadi, gaya sentripetal yang dialami mobil adalah 8000 N.

---

Soal 3: Induksi Elektromagnetik

Sebuah kumparan memiliki 500 lilitan dan berada dalam medan magnet homogen dengan kuat medan magnet 0,2 T. Jika luas penampang kumparan adalah 0,1 m², hitunglah gaya gerak listrik (ggl) induksi yang dihasilkan jika medan magnet berubah dari 0,2 T menjadi 0 dalam waktu 0,05 detik.

Jawaban:

GGL induksi dapat dihitung menggunakan hukum Faraday:

$$\text{GGL} = -N \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t}$$$$\text{GGL} = -500 \times \frac{(0 - 0,2) \times 0,1}{0,05}$$$$\text{GGL} = -500 \times \frac{-0,02}{0,05} = 200 \, \text{V}$$

Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah 200 V.

---

Soal 4: Fluida Statis

Sebuah balok kayu terapung di air dengan setengah volumenya berada di bawah permukaan air. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m³, hitung massa jenis kayu tersebut.

Jawaban:

Massa jenis benda yang terapung dapat dihitung dengan prinsip Archimedes:

$$\frac{\rho_{\text{kayu}}}{\rho_{\text{air}}} = \frac{V_{\text{terendam}}}{V_{\text{total}}}$$

Karena setengah volume balok terendam, maka:

$$\frac{\rho_{\text{kayu}}}{1000} = \frac{1}{2}$$ $$\rho_{\text{kayu}} = 500 \, \text{kg/m}^3$$

Jadi, massa jenis kayu tersebut adalah 500 kg/m³.

---

Soal 5: Hukum Newton

Sebuah benda bermassa 10 kg berada di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 30°. Koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,2. Hitung percepatan benda jika dilepaskan dari keadaan diam.

Jawaban:

Gaya yang bekerja pada benda:

• Gaya berat di sepanjang bidang miring: $mg \sin \theta$
• Gaya gesekan: $\mu mg \cos \theta$

Resultan gaya:

$$F_{\text{net}} = mg \sin \theta - \mu mg \cos \theta$$

Percepatan:

$$a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = g (\sin \theta - \mu \cos \theta)$$
$$a = 9,8 \times (\sin 30° - 0,2 \times \cos 30°)$$
$$a = 9,8 \times (0,5 - 0,2 \times 0,866) = 9,8 \times (0,5 - 0,173) = 9,8 \times 0,327 = 3,2 \, \text{m/s}^2$$

Jadi, percepatan benda adalah 3,2 m/s².

---

Semoga soal-soal ini membantu persiapan olimpiade!

Read More