Hukum Hukum Newton Gravitasi Contoh Soal dan Pembahasaannya

Soal 1:

Sebuah benda bermassa 10 kg berada pada jarak 2 meter dari benda lain bermassa 5 kg. Hitung gaya gravitasi antara kedua benda tersebut! (G = 6,674 x 10⁻¹¹ N(m²/kg²))

Jawaban: Rumus gaya gravitasi:

$$F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$ $$F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{10 \times 5}{2^2} = 8,3425 \times 10^{-10} \text{ N}$$

Soal 2:

Jika massa Bumi adalah 5,97 x 10²⁴ kg dan massa Bulan adalah 7,35 x 10²² kg, berapa gaya gravitasi antara Bumi dan Bulan jika jaraknya adalah 3,84 x 10⁸ meter?

Jawaban:

$$F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$ $$F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{5,97 \times 10^{24} \times 7,35 \times 10^{22}}{(3,84 \times 10^8)^2} = 1,98 \times 10^{20} \text{ N}$$

Soal 3:

Apa yang terjadi pada gaya gravitasi jika jarak antara dua benda menjadi tiga kali lebih jauh?

Jawaban: Menurut Hukum Gravitasi Newton, gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Jadi, jika jarak menjadi tiga kali lebih jauh, gaya gravitasi akan menjadi 1/9 dari gaya sebelumnya.

Soal 4:

Jika dua benda memiliki gaya gravitasi sebesar 20 N dan massa salah satu benda menjadi dua kali lipat, bagaimana perubahan gaya gravitasi antara kedua benda tersebut?

Jawaban: Gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda. Jika massa salah satu benda menjadi dua kali lipat, gaya gravitasi juga akan menjadi dua kali lebih besar, yaitu 40 N.

Soal 5:

Dua benda masing-masing memiliki massa 12 kg dan 20 kg, serta jarak di antara mereka 3 meter. Berapakah gaya gravitasi yang bekerja di antara kedua benda tersebut? (G = 6,674 x 10⁻¹¹ N(m²/kg²))

Jawaban:

$$F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$ $$F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{12 \times 20}{3^2} = 1,7797 \times 10^{-10} \text{ N}$$

Soal 6:

Apa yang dimaksud dengan konstanta gravitasi universal (G) dalam hukum gravitasi Newton?

Jawaban: Konstanta gravitasi universal (G) adalah konstanta yang menunjukkan kekuatan gaya gravitasi antara dua benda bermassa, yaitu $6,674 \times 10^{-11}$ N(m²/kg²). Nilai ini sama di seluruh alam semesta.

Soal 7:

Sebuah benda bermassa 60 kg berada di permukaan Bumi. Berapa gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut jika percepatan gravitasi Bumi adalah 9,8 m/s²?

Jawaban: Gaya gravitasi:

$$F = m \cdot g$$
$$F = 60 \cdot 9,8 = 588 \text{ N}$$

Soal 8:

Jika massa Bumi adalah 5,97 x 10²⁴ kg dan jari-jari Bumi adalah 6,37 x 10⁶ meter, berapakah percepatan gravitasi di permukaan Bumi? (G = 6,674 x 10⁻¹¹ N(m²/kg²))

Jawaban: Rumus percepatan gravitasi:

$$g = G \frac{M}{r^2}$$ $$g = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{5,97 \times 10^{24}}{(6,37 \times 10^6)^2} = 9,8 \, \text{m/s}^2$$

Soal 9:

Apa yang terjadi pada gaya gravitasi antara dua benda jika salah satu massanya menjadi setengah dari massa semula?

Jawaban: Jika salah satu massa benda menjadi setengah, maka gaya gravitasi juga akan menjadi setengah dari gaya semula, karena gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda.

Soal 10:

Mengapa benda jatuh dengan percepatan yang sama di Bumi, meskipun massanya berbeda-beda?

Jawaban: Semua benda jatuh dengan percepatan yang sama di Bumi karena percepatan gravitasi (g) hanya bergantung pada massa dan jari-jari Bumi, bukan pada massa benda yang jatuh. Gaya gravitasi yang bekerja pada benda lebih besar untuk benda yang bermassa lebih besar, tetapi benda yang lebih berat juga lebih sulit dipercepat, sehingga percepatan totalnya sama.

Soal Soal dengan tingkatan level yang lebih sulit 

Soal 1:

Empat benda identik masing-masing bermassa $m$ ditempatkan di setiap sudut persegi dengan panjang sisi $a$. Berapa besar dan arah gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda akibat ketiga benda lainnya? (G = 6,674 x 10⁻¹¹ N(m²/kg²))

Jawaban: Gaya gravitasi total pada benda di sudut ditentukan dengan menghitung gaya dari ketiga benda lainnya:

1. Gaya dari dua benda di sepanjang sisi persegi:

   $$F_1 = F_2 = G \frac{m^2}{a^2}$$

   Gaya ini bekerja pada sudut 90 derajat terhadap satu sama lain, sehingga resultan dari gaya-gaya ini adalah:

   $$F_{12} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = G \frac{m^2}{a^2} \sqrt{2}$$
   

2. Gaya dari benda di diagonal:

   $$F_3 = G \frac{m^2}{(a\sqrt{2})^2} = G \frac{m^2}{2a^2}$$

3. Gaya total: Gaya total adalah resultan dari $F_{12}$ dan $F_3$, yang keduanya bekerja di arah diagonal, sehingga bisa dijumlahkan:

   $$F_{total} = F_{12} + F_3 = G \frac{m^2}{a^2} (\sqrt{2} + \frac{1}{2})$$
   

Soal 2:

Tiga benda masing-masing bermassa $M$, $M$, dan $2M$ diletakkan di titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi $L$. Tentukan besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa $M$ akibat dua benda lainnya!

Jawaban:

1. Gaya gravitasi antara dua benda bermassa $M$:

   $$F_1 = G \frac{M^2}{L^2}$$

2. Gaya gravitasi antara benda bermassa $M$ dan $2M$:

   $$F_2 = G \frac{2M^2}{L^2}$$

3. Resultan gaya gravitasi: Karena sudut di antara gaya-gaya ini adalah 60°, resultan gaya dapat dihitung menggunakan aturan kosinus:

   $$F_{total} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos 60^\circ}$$
   

   Substitusikan nilai $F_1$ dan $F_2$:

   $$F_{total} = \sqrt{\left(G \frac{M^2}{L^2}\right)^2 + \left(G \frac{2M^2}{L^2}\right)^2 + 2 \left(G \frac{M^2}{L^2}\right)\left(G \frac{2M^2}{L^2}\right) \times 0.5}$$

Soal 3:

Empat benda masing-masing bermassa $m$ ditempatkan di sudut-sudut bujur sangkar dengan panjang sisi $a$. Tentukan lokasi di dalam persegi tersebut di mana gaya gravitasi akibat keempat benda sama dengan nol.

Jawaban: Karena simetri, gaya gravitasi akan saling meniadakan di pusat persegi. Di titik pusat persegi, setiap gaya gravitasi dari satu benda akan diimbangi oleh gaya gravitasi dari benda di sudut yang berseberangan.

Lokasi titik pusat persegi adalah koordinat $(0,0)$ jika sisi-sisi persegi diletakkan pada bidang koordinat dengan sudut-sudutnya di $(\pm a\mathrm{/}2,\pm a\mathrm{/}2).$

Soal 4:

Dua benda masing-masing bermassa $m_1 = 5 \, \text{kg}$ dan $m_2 = 10 \, \text{kg}$ terpisah sejauh 6 meter. Tentukan lokasi di sepanjang garis yang menghubungkan kedua benda di mana gaya gravitasi neto pada sebuah benda uji kecil bernilai nol.

Jawaban: Misalkan posisi benda uji berjarak $x$ meter dari benda pertama (bermassa $m_1$) dan $6 - x$ meter dari benda kedua (bermassa $m_2$).

Gaya gravitasi dari kedua benda harus sama besar, sehingga:

$$G \frac{m_1 m_u}{x^2} = G \frac{m_2 m_u}{(6 - x)^2}$$ $$\frac{m_1}{x^2} = \frac{m_2}{(6 - x)^2}$$

Substitusikan nilai $m_1$ dan $m_2$:

$$\frac{5}{x^2} = \frac{10}{(6 - x)^2}$$

Selesaikan untuk $x$:

$$\frac{1}{x^2} = \frac{2}{(6 - x)^2}$$

Ambil akar kedua sisi:

$$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{2}}{6 - x}$$

Setelah disederhanakan, hasilkan nilai $x$, yang memberikan posisi titik di mana gaya gravitasi neto nol.

Soal 5:

Sebuah cincin dengan radius $R$ dan massa total $M$ ditempatkan di bidang datar. Sebuah benda uji bermassa $m_u$ diletakkan di pusat cincin. Berapakah gaya gravitasi yang bekerja pada benda uji?

Jawaban: Karena simetri cincin, semua komponen gaya gravitasi di sepanjang sumbu radial akan saling meniadakan. Akibatnya, gaya gravitasi total pada benda uji yang diletakkan tepat di pusat cincin adalah nol.

Soal 6:

Dua benda bermassa masing-masing $m_1$ dan $m_2$ diletakkan di titik-titik $A(0, 0)$ dan $B(4, 0)$. Tentukan posisi di sepanjang sumbu $x$ di mana gaya gravitasi akibat kedua benda pada sebuah benda uji adalah nol.

Jawaban: Misalkan posisi benda uji berada pada titik $x$. Gaya gravitasi dari $m_1$ dan $m_2$ pada benda uji harus sama besar, tetapi berlawanan arah.

$$G \frac{m_1}{x^2} = G \frac{m_2}{(4 - x)^2}$$

Selesaikan persamaan tersebut untuk $x$, yang memberikan posisi di mana gaya gravitasi neto bernilai nol.

Soal 7:

Tiga benda masing-masing bermassa $M$ ditempatkan di sudut-sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi $a$. Tentukan posisi di dalam segitiga di mana gaya gravitasi total dari ketiga benda sama dengan nol.

Jawaban: Karena simetri dari segitiga sama sisi, gaya gravitasi dari ketiga benda akan saling meniadakan di titik pusat segitiga (titik pusat geometris). Titik pusat ini adalah titik di mana ketiga ketinggian segitiga bertemu.

Soal 8:

Sebuah batang seragam dengan panjang $L$ dan massa $M$ terletak di sepanjang sumbu $x$. Tentukan besar dan arah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah partikel bermassa $m$ yang terletak pada jarak $d$ dari salah satu ujung batang.

Jawaban: Gaya gravitasi total bisa dihitung dengan mengintegrasikan gaya gravitasi sepanjang batang. Misalkan elemen kecil massa $dm$ pada jarak $x$ dari ujung batang:

$$dm = \frac{M}{L} dx$$

Gaya gravitasi dari elemen tersebut:

$$dF = G \frac{m \, dm}{(x + d)^2}$$

Integrasikan dari $x = 0$ hingga $x = L$ untuk mendapatkan gaya total.

Read More

Elastisitas, Materi fiska , contoh soal dan pembahasannya

Soal 1:
Sebuah pegas memiliki konstanta pegas sebesar 200 N/m. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sejauh 0,1 meter?

Jawaban:
$F = k \times x = 200 \times 0,1 = 20 \, \text{N}$

---

Soal 2:
Sebuah pegas ditarik hingga meregang sejauh 0,2 meter oleh gaya sebesar 40 N. Tentukan konstanta pegas tersebut!

Jawaban:
$k = \frac{F}{x} = \frac{40}{0,2} = 200 \, \text{N/m}$

---

Soal 3:
Jika sebuah benda dengan massa 0,5 kg digantungkan pada sebuah pegas dan menyebabkan pegas bertambah panjang 0,05 meter, berapa konstanta pegas tersebut? (Anggap percepatan gravitasi $g = 10 \, \text{m/s}^2$).

Jawaban:
$F = m \times g = 0,5 \times 10 = 5 \, \text{N}$.
$k=\frac{F}{x}=\frac{5}{0,05}=100\text{N/m}$

---

Soal 4:
Jika sebuah pegas dengan konstanta 150 N/m ditarik hingga panjangnya bertambah 0,2 meter, berapa energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas?

Jawaban:
Energi potensial elastis:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 150 \times (0,2)^2 = 3 \, \text{J}$.

---

Soal 5:
Sebuah pegas dengan konstanta 100 N/m dipanjangkan 0,15 meter. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas ini?

Jawaban:
$F = k \times x = 100 \times 0,15 = 15 \, \text{N}$.

---

Soal 6:
Sebuah kawat baja dengan panjang awal 2 meter diregangkan sebesar 0,005 meter ketika diberi gaya sebesar 1000 N. Tentukan modulus Young kawat tersebut! (Luas penampang kawat = 0,001 m²).

Jawaban:
Modulus Young $E = \frac{F \times L_0}{A \times \Delta L} = \frac{1000 \times 2}{0,001 \times 0,005} = 4 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$.

---

Soal 7:
Sebuah pegas dengan konstanta 300 N/m dipanjangkan sejauh 0,25 meter. Hitunglah energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas tersebut.

Jawaban:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 300 \times (0,25)^2 = 9,375 \, \text{J}$.

---

Soal 8:
Berapa besar tegangan yang terjadi pada kawat dengan luas penampang 0,002 m² ketika diberikan gaya sebesar 500 N?

Jawaban:
Tegangan $\sigma = \frac{F}{A} = \frac{500}{0,002} = 250.000 \, \text{N/m}^2$.

---

Soal 9:
Jika sebuah pegas dengan konstanta 400 N/m diregangkan sejauh 0,1 meter, berapa energi potensial elastis yang disimpan dalam pegas tersebut?

Jawaban:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times (0,1)^2 = 2 \, \text{J}$.

---

Soal 10:
Berapa gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas sepanjang 0,05 meter jika konstanta pegas adalah 80 N/m?

Jawaban:
$F = k \times x = 80 \times 0,05 = 4 \, \text{N}$.

---

Soal 11:
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 250 N/m diberi gaya sebesar 50 N. Seberapa besar regangan pegas tersebut?

Jawaban:
$x=\frac{F}{k}=\frac{50}{250}=0,2\text{meter.}$

---

Soal 12:
Jika sebuah kawat tembaga dengan panjang awal 3 meter ditarik hingga bertambah panjang 0,004 meter dengan gaya sebesar 500 N, hitunglah modulus Young kawat tersebut jika luas penampangnya adalah 0,0005 m².

Jawaban:
$E=\frac{F\times L_0}{A\times \mathrm{\Delta }L}=\frac{500\times 3}{0,0005\times 0,004}=7,5\times 10^8{\text{N/m}}^2$

---

Soal 13:
Jika sebuah benda bermassa 2 kg digantung pada pegas dengan konstanta 500 N/m, seberapa jauh pegas akan meregang? (Anggap $g = 10 \, \text{m/s}^2$)

Jawaban:
$F = m \times g = 2 \times 10 = 20 \, \text{N}$.
$x = \frac{F}{k} = \frac{20}{500} = 0,04 \, \text{meter}$.

---

Soal 14:
Berapa energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas dengan konstanta 60 N/m yang diregangkan sejauh 0,1 meter?

Jawaban:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 60 \times (0,1)^2 = 0,3 \, \text{J}$.

---

Soal 15:
Sebuah pegas dengan konstanta 50 N/m diregangkan sejauh 0,02 meter. Berapa besar gaya yang menyebabkan regangan tersebut?

Jawaban:
$F = k \times x = 50 \times 0,02 = 1 \, \text{N}$.

---

Soal 16:
Sebuah pegas dengan konstanta 100 N/m diregangkan sebesar 0,1 meter. Hitung besar energi potensial elastisnya.

Jawaban:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,1)^2 = 0,5 \, \text{J}$.

---

Soal 17:
Jika sebuah benda bermassa 1 kg digantung pada pegas dengan konstanta 100 N/m, seberapa jauh pegas akan meregang? (Gunakan $g = 10 \, \text{m/s}^2$).

Jawaban:
$F = m \times g = 1 \times 10 = 10 \, \text{N}$.
$x = \frac{F}{k} = \frac{10}{100} = 0,1 \, \text{meter}$.

---

Soal 18:
Sebuah pegas memiliki energi potensial elastis sebesar 2 Joule ketika diregangkan 0,1 meter. Hitunglah konstanta pegas tersebut!

Jawaban:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2$
$2 = \frac{1}{2} k (0,1)^2$

$k = \frac{2 \times 2}{(0,1)^2} = 400 \, \text{N/m}$

---

Soal 19:
Sebuah kawat diregangkan dengan gaya sebesar 200 N sehingga panjangnya bertambah 0,002 meter. Jika luas penampang kawat adalah 0,001 m² dan panjang awalnya 1 meter, hitunglah modulus Young kawat tersebut.

Jawaban:
$E = \frac{F \times L_0}{A \times \Delta L} = \frac{200 \times 1}{0,001 \times 0,002} = 1 \times 10^8 \, \text{N/m}^2$.

---

Soal 20:
Sebuah pegas dengan konstanta 50 N/m diregangkan sejauh 0,05 meter. Berapa energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas tersebut?

Read More

Kesetimbangan , Contoh SOal dan pembahasannya

Berikut adalah soal-soal fisika tentang kesetimbangan beserta jawabannya:

1. Soal: Sebuah balok bermassa 10 kg diletakkan di atas meja datar. Tentukan gaya normal yang bekerja pada balok tersebut! (g = 9,8 m/s²)

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 10 kg
  • g = 9,8 m/s²
• Gaya normal (N) = m * g = 10 kg * 9,8 m/s² = 98 N.

2. Soal: Sebuah batang homogen dengan panjang 4 meter dan massa 6 kg digantung di titik tengahnya. Jika di ujung kanan batang diberi beban sebesar 8 kg, tentukan posisi tumpuan agar batang tetap dalam keadaan seimbang!

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa batang (m₁) = 6 kg, panjang = 4 m
  • Massa beban (m₂) = 8 kg
• Gaya yang bekerja pada batang: W₁ = m₁ * g = 6 kg * 9,8 m/s² = 58,8 N, W₂ = m₂ * g = 8 kg * 9,8 m/s² = 78,4 N.
• Tumpuan harus berada di titik di mana momen gaya dari kedua sisi seimbang: $$W₁ * x = W₂ * (4 - x) \rightarrow 58,8 * x = 78,4 * (4 - x)$$
  $$58,8x = 313,6 - 78,4x \rightarrow 137,2x = 313,6 \rightarrow x = 2,29 m$$
  

Jadi, posisi tumpuan harus 2,29 meter dari ujung kiri.

3. Soal: Sebuah tangga dengan panjang 5 meter bersandar pada dinding tanpa gesekan. Jika massa tangga adalah 10 kg dan gaya gesek di lantai adalah 40 N, berapa besar gaya normal yang diberikan lantai pada tangga? (g = 9,8 m/s²)

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa tangga (m) = 10 kg
  • Gaya gesek (f) = 40 N
  • g = 9,8 m/s²
• Gaya berat tangga (W) = m * g = 10 kg * 9,8 m/s² = 98 N
• Karena tangga berada dalam keadaan seimbang, gaya normal lantai (N) = gaya berat tangga = 98 N.

4. Soal: Sebuah balok bermassa 5 kg digantung pada sebuah tali. Jika balok berada dalam keadaan diam, berapakah tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 5 kg
  • g = 9,8 m/s²
• Tegangan tali (T) = m * g = 5 kg * 9,8 m/s² = 49 N.

5. Soal: Sebuah papan homogen dengan panjang 6 meter memiliki massa 12 kg. Jika papan berada dalam posisi horizontal dengan tumpuan di ujung kanan, berapa besar gaya yang harus diberikan pada ujung kiri agar papan tetap seimbang?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Panjang papan (L) = 6 m
  • Massa papan (m) = 12 kg
• Gaya berat papan: W = m * g = 12 kg * 9,8 m/s² = 117,6 N.
• Momen gaya di titik tumpuan di ujung kanan: $M = W * \frac{L}{2} = 117,6 N * \frac{6 m}{2} = 352,8 \text{ N·m}$
  
• Agar seimbang, momen gaya di ujung kiri harus sama besar: $F * L = 352,8 \text{ N·m} \rightarrow F = \frac{352,8 \text{ N·m}}{6 m} = 58,8 N$.

6. Soal: Sebuah batang dengan panjang 3 meter digantung secara horizontal di kedua ujungnya dengan dua tali. Jika sebuah benda bermassa 10 kg diletakkan 1 meter dari ujung kiri, berapakah tegangan pada tali di ujung kiri dan kanan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Panjang batang (L) = 3 m
  • Massa benda (m) = 10 kg
  • Jarak dari ujung kiri = 1 m
• Gaya berat benda: W = m * g = 10 kg * 9,8 m/s² = 98 N.
• Dengan menggunakan persamaan momen, kita dapat menghitung tegangan pada tali di ujung kiri (T₁) dan ujung kanan (T₂):
  • Momen di sekitar titik kiri: $T_2\ast 3m=98N\ast 1m\to T_2=\frac{98N\ast 1m}{3m}=32,67N$
  • Gaya total = $T₁ + T₂ = 98 N \rightarrow T₁ = 98 N - 32,67 N = 65,33 N$
    

7. Soal: Sebuah tangga bermassa 20 kg bersandar pada dinding. Jika sudut antara tangga dan lantai adalah 60° dan dinding tidak memberikan gaya horizontal, berapakah gaya normal yang diberikan oleh lantai pada tangga? (g = 9,8 m/s²)

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa tangga (m) = 20 kg
  • Sudut (θ) = 60°
• Gaya berat tangga: W = m * g = 20 kg * 9,8 m/s² = 196 N.
• Komponen gaya normal yang bekerja pada lantai hanya bergantung pada komponen vertikal dari gaya berat. Jadi, gaya normal $N = W = 196 N$
  

8. Soal: Sebuah papan dengan panjang 2 meter dan massa 5 kg berada dalam kesetimbangan dengan dua tumpuan di titik 0,5 meter dan 1,5 meter dari ujung kiri. Berapakah gaya yang bekerja pada setiap tumpuan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Panjang papan (L) = 2 m
  • Massa papan (m) = 5 kg
  • Jarak tumpuan dari ujung kiri = 0,5 m dan 1,5 m
• Gaya berat papan: W = m * g = 5 kg * 9,8 m/s² = 49 N.
• Momen di sekitar tumpuan pertama: $T_2 * 1 m = W * 1 m \rightarrow T_2 = 49 N$
  
• Gaya total: $T_1 + T_2 = 49 N \rightarrow T_1 = 0 \text{ N}$
  

9. Soal: Sebuah papan homogen dengan massa 8 kg dan panjang 4 meter diletakkan secara horizontal dengan satu ujung berada di atas tumpuan dan satu ujung bebas. Berapa gaya yang diberikan tumpuan agar papan tetap seimbang?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa papan (m) = 8 kg
  • Panjang (L) = 4 m
• Gaya berat papan: W = m * g = 8 kg * 9,8 m/s² = 78,4 N.
• Karena papan berada dalam kesetimbangan, gaya yang diberikan oleh tumpuan adalah 78,4 N.

10. Soal: Sebuah benda bermassa 12 kg ditempatkan di ujung sebuah batang panjang yang dipegang pada titik tengah. Berapakah gaya yang diperlukan untuk menyeimbangkan batang tersebut jika massa batang adalah 8 kg?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa benda (m₁) = 12 kg
  • Massa batang (m₂) = 8 kg
• Gaya berat benda: W₁ = m₁ * g = 12 kg * 9,8 m/s² = 117,6 N
• Gaya berat batang: W₂ = m₂ * g = 8 kg * 9,8 m/s² = 78,4 N
• Agar batang seimbang, gaya total harus sebesar $W_1+W_2=117,6N+78,4N=196N$

Semoga soal-soal ini dapat membantu dalam memahami konsep kesetimbangan!

Read More

Dinamika Gerak Rotasi, Contoh Soal dan Pembahasannya

Berikut adalah soal soal fisika tentang dinamika gerak rotasi beserta jawabannya:

1. Soal: Sebuah roda berotasi dengan percepatan sudut 2 rad/s². Jika momen inersia roda tersebut adalah 4 kg·m², berapakah torsi yang bekerja pada roda?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Percepatan sudut (α) = 2 rad/s²
  • Momen inersia (I) = 4 kg·m²
• Torsi (τ) = I * α = 4 kg·m² * 2 rad/s² = 8 N·m.

2. Soal: Sebuah cakram bermassa 5 kg dan berjari-jari 0,5 m berotasi dengan percepatan sudut 6 rad/s². Berapakah torsi yang dibutuhkan untuk menghasilkan percepatan tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 5 kg
  • Jari-jari (r) = 0,5 m
  • Percepatan sudut (α) = 6 rad/s²
• Momen inersia cakram (I) = ½ m r² = ½ * 5 kg * (0,5 m)² = 0,625 kg·m²
• Torsi (τ) = I * α = 0,625 kg·m² * 6 rad/s² = 3,75 N·m.

3. Soal: Sebuah batang panjang 2 meter dengan massa 3 kg diputar di sekitar salah satu ujungnya. Berapakah momen inersia batang tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Panjang batang (L) = 2 m
  • Massa (m) = 3 kg
• Momen inersia batang yang diputar di ujungnya: $I = \frac{1}{3} m L^2 = \frac{1}{3} * 3 kg * (2 m)^2 = 4 \text{ kg·m²}$.

4. Soal: Sebuah benda bermassa 2 kg dipasang pada sebuah piringan yang berputar dengan jari-jari 0,3 m. Jika gaya sebesar 5 N diberikan pada benda tersebut, berapakah percepatan sudut yang dihasilkan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa benda (m) = 2 kg
  • Jari-jari (r) = 0,3 m
  • Gaya (F) = 5 N
• Torsi (τ) = F * r = 5 N * 0,3 m = 1,5 N·m
• Momen inersia benda (I) = m * r² = 2 kg * (0,3 m)² = 0,18 kg·m²
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 1,5 N·m / 0,18 kg·m² = 8,33 rad/s².

5. Soal: Sebuah silinder pejal dengan massa 10 kg dan jari-jari 0,4 m diputar dengan torsi 20 N·m. Berapakah percepatan sudut yang dihasilkan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 10 kg
  • Jari-jari (r) = 0,4 m
  • Torsi (τ) = 20 N·m
• Momen inersia silinder pejal: $I = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} * 10 kg * (0,4 m)^2 = 0,8 \text{ kg·m²}$
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 20 N·m / 0,8 kg·m² = 25 rad/s².

6. Soal: Sebuah bola dengan jari-jari 0,2 m dan massa 3 kg menggelinding tanpa tergelincir di atas lantai. Berapakah momen inersia bola tersebut jika bola dianggap sebagai bola pejal?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,2 m
  • Massa (m) = 3 kg
• Momen inersia bola pejal: $I = \frac{2}{5} m r^2 = \frac{2}{5} * 3 kg * (0,2 m)^2 = 0,048 \text{ kg·m²}$.

7. Soal: Sebuah piringan berjari-jari 0,5 m berotasi dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Berapakah energi kinetik rotasi piringan jika momen inersianya adalah 2 kg·m²?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,5 m
  • Kecepatan sudut (ω) = 10 rad/s
  • Momen inersia (I) = 2 kg·m²
• Energi kinetik rotasi (Eₖ) = ½ I ω² = ½ * 2 kg·m² * (10 rad/s)² = 100 Joule.

8. Soal: Sebuah benda dengan momen inersia 1,5 kg·m² diputar dari keadaan diam dengan percepatan sudut 5 rad/s² selama 4 detik. Berapakah kecepatan sudut akhirnya?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Momen inersia (I) = 1,5 kg·m²
  • Percepatan sudut (α) = 5 rad/s²
  • Waktu (t) = 4 s
• Kecepatan sudut akhir (ω) = α * t = 5 rad/s² * 4 s = 20 rad/s.

9. Soal: Sebuah roda berjari-jari 0,6 m dengan momen inersia 4 kg·m² diputar oleh tali yang ditarik dengan gaya sebesar 30 N. Berapakah percepatan sudut roda tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,6 m
  • Momen inersia (I) = 4 kg·m²
  • Gaya (F) = 30 N
• Torsi (τ) = F * r = 30 N * 0,6 m = 18 N·m
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 18 N·m / 4 kg·m² = 4,5 rad/s².

10. Soal: Sebuah roda berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s dan berhenti setelah 10 detik karena pengaruh torsi gesekan sebesar 16 N·m. Jika momen inersia roda adalah 8 kg·m², berapa percepatan sudut akibat gesekan tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Kecepatan sudut awal (ω₀) = 40 rad/s
  • Waktu (t) = 10 s
  • Torsi gesekan (τ) = 16 N·m
  • Momen inersia (I) = 8 kg·m²
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 16 N·m / 8 kg·m² = 2 rad/s²
• Kecepatan sudut akhir = ω₀ - α * t = 40 rad/s - 2 rad/s² * 10 s = 20 rad/s.

Semoga soal-soal ini bermanfaat untuk pemahaman konsep dinamika gerak rotasi!

Read More