Dinamika Gerak Rotasi, Contoh Soal dan Pembahasannya

Berikut adalah soal soal fisika tentang dinamika gerak rotasi beserta jawabannya:

1. Soal: Sebuah roda berotasi dengan percepatan sudut 2 rad/s². Jika momen inersia roda tersebut adalah 4 kg·m², berapakah torsi yang bekerja pada roda?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Percepatan sudut (α) = 2 rad/s²
  • Momen inersia (I) = 4 kg·m²
• Torsi (τ) = I * α = 4 kg·m² * 2 rad/s² = 8 N·m.

2. Soal: Sebuah cakram bermassa 5 kg dan berjari-jari 0,5 m berotasi dengan percepatan sudut 6 rad/s². Berapakah torsi yang dibutuhkan untuk menghasilkan percepatan tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 5 kg
  • Jari-jari (r) = 0,5 m
  • Percepatan sudut (α) = 6 rad/s²
• Momen inersia cakram (I) = ½ m r² = ½ * 5 kg * (0,5 m)² = 0,625 kg·m²
• Torsi (τ) = I * α = 0,625 kg·m² * 6 rad/s² = 3,75 N·m.

3. Soal: Sebuah batang panjang 2 meter dengan massa 3 kg diputar di sekitar salah satu ujungnya. Berapakah momen inersia batang tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Panjang batang (L) = 2 m
  • Massa (m) = 3 kg
• Momen inersia batang yang diputar di ujungnya: $I = \frac{1}{3} m L^2 = \frac{1}{3} * 3 kg * (2 m)^2 = 4 \text{ kg·m²}$.

4. Soal: Sebuah benda bermassa 2 kg dipasang pada sebuah piringan yang berputar dengan jari-jari 0,3 m. Jika gaya sebesar 5 N diberikan pada benda tersebut, berapakah percepatan sudut yang dihasilkan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa benda (m) = 2 kg
  • Jari-jari (r) = 0,3 m
  • Gaya (F) = 5 N
• Torsi (τ) = F * r = 5 N * 0,3 m = 1,5 N·m
• Momen inersia benda (I) = m * r² = 2 kg * (0,3 m)² = 0,18 kg·m²
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 1,5 N·m / 0,18 kg·m² = 8,33 rad/s².

5. Soal: Sebuah silinder pejal dengan massa 10 kg dan jari-jari 0,4 m diputar dengan torsi 20 N·m. Berapakah percepatan sudut yang dihasilkan?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Massa (m) = 10 kg
  • Jari-jari (r) = 0,4 m
  • Torsi (τ) = 20 N·m
• Momen inersia silinder pejal: $I = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} * 10 kg * (0,4 m)^2 = 0,8 \text{ kg·m²}$
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 20 N·m / 0,8 kg·m² = 25 rad/s².

6. Soal: Sebuah bola dengan jari-jari 0,2 m dan massa 3 kg menggelinding tanpa tergelincir di atas lantai. Berapakah momen inersia bola tersebut jika bola dianggap sebagai bola pejal?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,2 m
  • Massa (m) = 3 kg
• Momen inersia bola pejal: $I = \frac{2}{5} m r^2 = \frac{2}{5} * 3 kg * (0,2 m)^2 = 0,048 \text{ kg·m²}$.

7. Soal: Sebuah piringan berjari-jari 0,5 m berotasi dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Berapakah energi kinetik rotasi piringan jika momen inersianya adalah 2 kg·m²?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,5 m
  • Kecepatan sudut (ω) = 10 rad/s
  • Momen inersia (I) = 2 kg·m²
• Energi kinetik rotasi (Eₖ) = ½ I ω² = ½ * 2 kg·m² * (10 rad/s)² = 100 Joule.

8. Soal: Sebuah benda dengan momen inersia 1,5 kg·m² diputar dari keadaan diam dengan percepatan sudut 5 rad/s² selama 4 detik. Berapakah kecepatan sudut akhirnya?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Momen inersia (I) = 1,5 kg·m²
  • Percepatan sudut (α) = 5 rad/s²
  • Waktu (t) = 4 s
• Kecepatan sudut akhir (ω) = α * t = 5 rad/s² * 4 s = 20 rad/s.

9. Soal: Sebuah roda berjari-jari 0,6 m dengan momen inersia 4 kg·m² diputar oleh tali yang ditarik dengan gaya sebesar 30 N. Berapakah percepatan sudut roda tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Jari-jari (r) = 0,6 m
  • Momen inersia (I) = 4 kg·m²
  • Gaya (F) = 30 N
• Torsi (τ) = F * r = 30 N * 0,6 m = 18 N·m
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 18 N·m / 4 kg·m² = 4,5 rad/s².

10. Soal: Sebuah roda berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s dan berhenti setelah 10 detik karena pengaruh torsi gesekan sebesar 16 N·m. Jika momen inersia roda adalah 8 kg·m², berapa percepatan sudut akibat gesekan tersebut?

Jawaban:

• Diketahui:
  • Kecepatan sudut awal (ω₀) = 40 rad/s
  • Waktu (t) = 10 s
  • Torsi gesekan (τ) = 16 N·m
  • Momen inersia (I) = 8 kg·m²
• Percepatan sudut (α) = τ / I = 16 N·m / 8 kg·m² = 2 rad/s²
• Kecepatan sudut akhir = ω₀ - α * t = 40 rad/s - 2 rad/s² * 10 s = 20 rad/s.

Semoga soal-soal ini bermanfaat untuk pemahaman konsep dinamika gerak rotasi!