Hukum Pascal Soal dan pembahasannya

Soal 1:

Sebuah dongkrak hidrolik memiliki luas penampang kecil 2 cm² dan luas penampang besar 50 cm². Jika pada penampang kecil diberikan gaya sebesar 100 N, berapa gaya yang dihasilkan pada penampang besar?

Jawaban: Menggunakan Hukum Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Diketahui:

• $F_1 = 100 \, \text{N}$
  
• $A_1 = 2 \, \text{cm}^2$
  
• $A_2 = 50 \, \text{cm}^2$
  

$$\frac{100}{2} = \frac{F_2}{50}$$ $$F_2 = \frac{100 \times 50}{2} = 2500 \, \text{N}$$

Jadi, gaya yang dihasilkan pada penampang besar adalah 2500 N.

---

Soal 2:

Sebuah mesin hidrolik memiliki luas penampang kecil 4 cm² dan luas penampang besar 100 cm². Jika pada penampang besar dibutuhkan gaya sebesar 4000 N untuk mengangkat beban, berapa gaya yang harus diberikan pada penampang kecil?

Jawaban: Menggunakan Hukum Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Diketahui:

• $F_2 = 4000 \, \text{N}$
  
• $A_1 = 4 \, \text{cm}^2$
  
• $A_2 = 100 \, \text{cm}^2$
  

$$\frac{F_1}{4} = \frac{4000}{100}$$ $$F_1 = \frac{4000 \times 4}{100} = 160 \, \text{N}$$

Jadi, gaya yang harus diberikan pada penampang kecil adalah 160 N.

---

Soal 3:

Sebuah alat pengangkat mobil menggunakan sistem hidrolik. Jika luas penampang kecil adalah 5 cm² dan luas penampang besar adalah 200 cm², serta pada penampang kecil diberikan gaya sebesar 300 N, berapa berat mobil yang dapat diangkat oleh alat tersebut?

Jawaban: Menggunakan Hukum Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Diketahui:

• $F_1 = 300 \, \text{N}$
  
• $A_1 = 5 \, \text{cm}^2$
• $A_2 = 200 \, \text{cm}^2$
  

$$\frac{300}{5} = \frac{F_2}{200}$$ $$F_2 = \frac{300 \times 200}{5} = 12000 \, \text{N}$$

Jadi, berat mobil yang dapat diangkat adalah 12000 N.

---

Soal 4:

Sebuah sistem hidrolik memiliki luas penampang besar 300 cm² dan luas penampang kecil 10 cm². Jika pada penampang besar dibutuhkan gaya sebesar 6000 N untuk mengangkat sebuah benda, berapa gaya yang harus diberikan pada penampang kecil?

Jawaban: Menggunakan Hukum Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Diketahui:

• $F_2 = 6000 \, \text{N}$
  
• $A_1 = 10 \, \text{cm}^2$
  
• $A_2 = 300 \, \text{cm}^2$
  

$$\frac{F_1}{10} = \frac{6000}{300}$$$$F_1 = \frac{6000 \times 10}{300} = 200 \, \text{N}$$

Jadi, gaya yang harus diberikan pada penampang kecil adalah 200 N.

---

Soal 5:

Sebuah alat pemindah hidrolik mempunyai dua penampang, yaitu penampang kecil seluas 8 cm² dan penampang besar seluas 160 cm². Jika pada penampang kecil diberikan gaya sebesar 400 N, berapakah gaya yang dihasilkan pada penampang besar?

Jawaban: Menggunakan Hukum Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Diketahui:

• $F_1 = 400 \, \text{N}$
  
• $A_1 = 8 \, \text{cm}^2$
  
• $A_2 = 160 \, \text{cm}^2$
  

$$\frac{400}{8} = \frac{F_2}{160}$$ $$F_2 = \frac{400 \times 160}{8} = 8000 \, \text{N}$$

Jadi, gaya yang dihasilkan pada penampang besar adalah 8000 N.