Soal Gelombang Mekanik Soal dan Pembahasanya

Soal 1:

Sebuah gelombang transversal merambat pada tali dengan persamaan gelombang $y(x,t) = 0.05 \sin(4 \pi t - 2 \pi x)$, di mana $y$ dan $x$ dalam meter dan $t$ dalam detik. Tentukan:

• a) Amplitudo gelombang
• b) Panjang gelombang
• c) Frekuensi gelombang
• d) Cepat rambat gelombang

Jawaban:

• a) Amplitudo adalah koefisien di depan fungsi sinus, yaitu 0,05 m.
• b) Panjang gelombang $\lambda = \frac{2\pi}{k}$, di mana $k = 2\pi$, sehingga $\lambda = 1$ m.
• c) Frekuensi $f = \frac{\omega}{2\pi}$, di mana $\omega = 4\pi$, sehingga $f = 2$ Hz.
• d) Cepat rambat $v = \lambda \cdot f = 1 \times 2 = 2 \, \text{m/s}$.

Soal 2:

Gelombang longitudinal merambat melalui pegas dengan cepat rambat 200 m/s. Jika jarak antara dua titik yang berfase sama adalah 4 m, tentukan frekuensi gelombang!

Jawaban: Cepat rambat gelombang $v = f \lambda$, sehingga $f = \frac{v}{\lambda} = \frac{200}{4} = 50 \, \text{Hz}$.

Soal 3:

Sebuah gelombang bunyi memiliki frekuensi 1.000 Hz dan merambat dengan kecepatan 340 m/s. Berapakah panjang gelombang bunyi tersebut?

Jawaban: Panjang gelombang $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{1000} = 0.34 \, \text{m}$.

Soal 4:

Pada sebuah permukaan air, terbentuk gelombang transversal dengan panjang gelombang 0,2 m dan frekuensi 10 Hz. Tentukan cepat rambat gelombang!

Jawaban: Cepat rambat $v = \lambda \cdot f = 0.2 \times 10 = 2 \, \text{m/s}$.

Soal 5:

Gelombang stasioner terjadi pada tali sepanjang 1 meter dengan frekuensi gelombang 20 Hz. Tentukan cepat rambat gelombang jika terjadi 3 simpul!

Jawaban: Untuk gelombang stasioner, panjang tali adalah $L = \frac{n \lambda}{2}$, di mana $n = 3$. Maka, $\lambda =\frac{2L}{n}=\frac{2\times 1}{3}=\frac{2}{3}\text{m. Cepat rambat }$$v = \lambda \cdot f = \frac{2}{3} \times 20 = \frac{40}{3} = 13.33 \, \text{m/s}$.

Jika butuh soal tambahan atau penjelasan lebih mendalam, jangan ragu bertanya!