Taraf Intensitas Bunyi Soal dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah bunyi memiliki intensitas sebesar $2 \times 10^{-5} \, \text{W/m}^2$. Hitunglah taraf intensitas bunyi tersebut dalam desibel jika ambang pendengaran adalah $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$.

Pembahasan:
Taraf intensitas bunyi ($L$) dalam desibel dihitung dengan rumus:

$$L = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Dengan $I = 2 \times 10^{-5} \, \text{W/m}^2$ dan $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$:

$$L = 10 \log \left(\frac{2 \times 10^{-5}}{1 \times 10^{-12}}\right) = 10 \log (2 \times 10^7)$$
$$L = 10 \left[\log 2 + \log (10^7)\right] = 10 \left[0,301 + 7\right] = 10 \times 7,301 = 73,01 \, \text{dB}$$

Jadi, taraf intensitas bunyi adalah 73,01 dB.

---

Soal 2
Jika sebuah bunyi memiliki taraf intensitas sebesar 90 dB, hitunglah intensitas bunyi tersebut dalam satuan $\text{W/m}^2$. (Ambang pendengaran $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$).

Pembahasan:
Gunakan rumus:

$$L = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Dengan $L = 90$ dB dan $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$, kita dapat menuliskan:

$$90 = 10 \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$
$$9 = \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$
$$10^9 = \frac{I}{1 \times 10^{-12}}$$ $$I = 10^9 \times 1 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-3} \, \text{W/m}^2$$

Jadi, intensitas bunyi adalah 1 × 10⁻³ W/m².

---

Soal 3
Dua buah mesin mengeluarkan bunyi masing-masing dengan intensitas $1 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2$. Tentukan taraf intensitas bunyi total dari kedua mesin tersebut jika bunyi kedua mesin mencapai telinga secara bersamaan.

Pembahasan:
Karena intensitas bunyi total adalah jumlah intensitas kedua sumber:

$$I_{\text{total}} = 2 \times 1 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2$$

Sekarang kita hitung taraf intensitas bunyi total:

$$L = 10 \log \left(\frac{I_{\text{total}}}{I_0}\right) = 10 \log \left(\frac{2 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-12}}\right) = 10 \log (2 \times 10^6)$$
$$L = 10 \left[\log 2 + 6\right] = 10 \times (0,301 + 6) = 10 \times 6,301 = 63,01 \, \text{dB}$$

Jadi, taraf intensitas bunyi total adalah 63,01 dB.

---

Soal 4
Sebuah bunyi memiliki taraf intensitas 50 dB. Berapa kali lebih besar intensitas bunyi tersebut dibandingkan dengan ambang pendengaran $1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$?

Pembahasan:
Gunakan rumus taraf intensitas:

$$L = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Diketahui $L = 50$ dB, maka:

$$50 = 10 \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$
$$5 = \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$$$10^5 = \frac{I}{1 \times 10^{-12}}$$ $$I = 10^5 \times 1 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-7} \, \text{W/m}^2$$

Intensitas ini adalah 100.000 kali lebih besar dibandingkan ambang pendengaran.

---

Soal 5
Sebuah pabrik menghasilkan bunyi dengan taraf intensitas 100 dB pada jarak 10 meter dari sumber bunyi. Jika taraf intensitas diukur pada jarak 20 meter dari sumber, berapa taraf intensitasnya? (Asumsikan bunyi menyebar isotropis).

Pembahasan:
Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak:

$$\frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$$

Dengan $r_1 = 10 \, \text{m}$, $r_2 = 20 \, \text{m}$, maka:

$$\frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{10}{20}\right)^2 = \frac{1}{4}$$

Sehingga:

$$I_2 = \frac{I_1}{4}$$

Taraf intensitas baru ($L_2$) dihitung dengan:

$$L_2 = 10 \log \left(\frac{I_2}{I_0}\right) = 10 \log \left(\frac{I_1/4}{I_0}\right)$$

Karena $L_1 = 100 \, \text{dB}$, maka perbedaan taraf intensitas adalah:

$$L_2 = L_1 - 10 \log 4 = 100 - 6 \, \text{dB} = 94 \, \text{dB}$$

Jadi, taraf intensitas pada jarak 20 meter adalah 94 dB.