Intensitas gelombang Bunyi Soal dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah sumber bunyi memancarkan energi sebesar 10 W secara isotropis. Hitunglah intensitas bunyi pada jarak 5 meter dari sumber. (Anggap bahwa tidak ada energi yang diserap oleh medium).

Jawaban:
Intensitas bunyi ($I$) dihitung dengan rumus:

$$I = \frac{P}{A}$$

di mana $P$ adalah daya (10 W) dan $A$ adalah luas permukaan bola dengan jari-jari $r$:

$$A = 4 \pi r^2 = 4 \pi (5)^2 = 314,16 \, \text{m}^2$$

Sehingga, intensitasnya adalah:

$$I = \frac{10}{314,16} \approx 0,03185 \, \text{W/m}^2$$

Jadi, intensitas bunyi pada jarak 5 meter adalah 0,03185 W/m².

---

Soal 2
Jika intensitas bunyi pada jarak 8 meter dari sebuah sumber adalah $2 \times 10^{-5} \, \text{W/m}^2$, tentukan intensitas bunyi pada jarak 16 meter dari sumber tersebut.

Jawaban:
Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, yaitu:

$$I_2 = I_1 \times \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$$

Dengan $I_1 = 2 \times 10^{-5} \, \text{W/m}^2$, $r_1 = 8 \, \text{m}$, dan $r_2 = 16 \, \text{m}$:

$$I_2 = 2 \times 10^{-5} \times \left(\frac{8}{16}\right)^2 = 2 \times 10^{-5} \times \frac{1}{4} = 0,5 \times 10^{-5} \, \text{W/m}^2$$

Jadi, intensitas bunyi pada jarak 16 meter adalah 0,5 × 10⁻⁵ W/m².

---

Soal 3
Sebuah bunyi memiliki intensitas sebesar $5 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2$. Tentukan tingkat intensitas bunyi dalam desibel (dB) jika ambang pendengaran manusia adalah $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$.

Jawaban:
Tingkat intensitas bunyi dalam desibel ($L$) dihitung dengan rumus:

$$L = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Dengan $I=5\times 10^{-6}{\text{W/m}}^{\mathrm{2\; dan }}$$I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$:

$$L = 10 \log \left(\frac{5 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-12}}\right) = 10 \log (5 \times 10^6)$$
$$L = 10 \left[\log 5 + \log (10^6)\right] = 10 \left[0,699 + 6\right] = 10 \times 6,699 = 66,99 \, \text{dB}$$

Jadi, tingkat intensitas bunyi adalah 66,99 dB.

---

Soal 4
Dua sumber bunyi identik masing-masing menghasilkan intensitas sebesar $4 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2$ pada suatu titik. Tentukan tingkat intensitas bunyi gabungan dari kedua sumber tersebut dalam desibel.

Jawaban:
Gabungan dua intensitas adalah penjumlahan dari intensitas kedua sumber:

$$I_{\text{total}} = 2I = 2 \times 4 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2$$

Sekarang, kita hitung tingkat intensitas dalam desibel:

$$L = 10 \log \left(\frac{I_{\text{total}}}{I_0}\right) = 10 \log \left(\frac{8 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-12}}\right) = 10 \log (8 \times 10^6)$$
$$L = 10 \left[\log 8 + \log (10^6)\right] = 10 \left[0,903 + 6\right] = 10 \times 6,903 = 69,03 \, \text{dB}$$

Jadi, tingkat intensitas bunyi gabungan adalah 69,03 dB.

---

Soal 5
Sebuah suara memiliki tingkat intensitas sebesar 80 dB. Jika intensitas ambang pendengaran adalah $1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$, hitunglah intensitas suara tersebut dalam satuan W/m².

Jawaban:
Tingkat intensitas bunyi ($L$) diberikan sebagai 80 dB, sehingga kita bisa menggunakan persamaan:

$$L = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Dengan $L = 80$ dB dan $I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2$, kita dapat menuliskan:

$$80 = 10 \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$
$$8 = \log \left(\frac{I}{1 \times 10^{-12}}\right)$$
$$10^8 = \frac{I}{1 \times 10^{-12}}$$ $$I = 10^8 \times 1 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-4} \, \text{W/m}^2$$

Jadi, intensitas suara tersebut adalah 1 × 10⁻⁴ W/m².