Soal HOTS: Menentukan Jarak Mobil di Belakang melalui Cermin Cembung

Soal HOTS: Menentukan Jarak Mobil di Belakang melalui Cermin Cembung

Soal:

Sebuah cermin cembung pada spion kendaraan memiliki jari-jari kelengkungan $R = 1.5 \, \text{m}$. Dalam pengamatan, sebuah mobil di belakang terlihat berada pada jarak 1 meter di belakang spion (jarak bayangan yang tampak melalui cermin). Tentukan jarak sebenarnya mobil tersebut dari cermin, dan jelaskan bagaimana perbedaan antara jarak bayangan dan jarak sebenarnya dapat mempengaruhi persepsi pengemudi tentang kendaraan di belakang. Gunakan perbesaran bayangan untuk menilai seberapa kecil bayangan tersebut dibandingkan objek sebenarnya.

Pembahasan:

Pertama, hitung jarak fokus cermin cembung:

$$f = \frac{R}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 \, \text{m}$$

Karena cermin cembung, fokus bernilai negatif:

$$f = -0.75 \, \text{m}$$

Diketahui bahwa jarak bayangan $s' = -1 \, \text{m}$ (negatif karena bayangan maya). Gunakan persamaan cermin untuk menghitung jarak benda (mobil sebenarnya):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$$ $$\frac{1}{-0.75} = \frac{1}{s} + \frac{1}{-1}$$$$\frac{1}{s} = \frac{1}{-0.75} - \frac{1}{-1} = -1.3333 + 1 = -0.3333$$
$$s = \frac{1}{-0.3333} = -3 \, \text{m}$$

Jadi, jarak sebenarnya mobil tersebut dari cermin adalah 3 meter.

Analisis Perbesaran:

Perbesaran $M$ dapat dihitung dengan:

$$M = -\frac{s'}{s} = -\frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}$$

Perbesaran $M = \frac{1}{3}$ berarti bayangan yang terlihat pada spion hanya sepertiga ukuran mobil yang sebenarnya, sehingga tampak lebih kecil dan jauh.

Kesimpulan:

Jarak sebenarnya mobil di belakang adalah 3 meter, meskipun di cermin terlihat hanya 1 meter. Hal ini menunjukkan bahwa cermin cembung memberikan gambaran yang lebih luas namun mengurangi ukuran dan jarak tampak benda. Ini dapat menyebabkan pengemudi meremehkan jarak kendaraan di belakang, yang berpotensi menimbulkan risiko keselamatan saat mengubah jalur atau melakukan manuver